Kính lúp là một dụng cụ quang học quan trọng, giúp chúng ta quan sát rõ hơn các vật nhỏ. Để hiểu rõ về khả năng phóng đại của kính lúp, chúng ta cần nắm vững công thức tính số bội giác. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết về công thức này, cùng với các yếu tố ảnh hưởng và ví dụ minh họa.
Định Nghĩa Kính Lúp và Số Bội Giác
Kính lúp là một thấu kính hội tụ (hoặc hệ thấu kính tương đương) có tiêu cự ngắn, được sử dụng để tạo ra ảnh ảo, lớn hơn vật thật. Việc này giúp tăng góc trông của vật, làm cho mắt dễ dàng quan sát các chi tiết nhỏ.
Ảnh: Minh họa cách sử dụng kính lúp để quan sát vật nhỏ, thể hiện rõ vị trí tương đối giữa mắt, kính và vật.
Cách sử dụng kính lúp:
- Đặt vật cần quan sát trong khoảng từ quang tâm (O) đến tiêu điểm vật (F) của kính lúp.
- Điều chỉnh khoảng cách giữa vật và kính lúp sao cho ảnh ảo nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt.
- Nên ngắm chừng ở điểm cực viễn nếu cần quan sát trong thời gian dài để tránh mỏi mắt.
Số bội giác (G) là một đại lượng đặc trưng cho khả năng phóng đại của kính lúp, được định nghĩa là tỉ số giữa góc trông ảnh (α) khi nhìn qua kính lúp và góc trông vật trực tiếp (α₀) khi đặt vật ở điểm cực cận của mắt.
Ảnh: Biểu diễn công thức tổng quát tính số bội giác G, nhấn mạnh vai trò của góc trông ảnh và góc trông vật.
Công Thức Tính Số Bội Giác Kính Lúp
Công thức tổng quát:
G = α / α₀
Trong đó:
- α: Góc trông ảnh khi nhìn qua kính lúp.
- α₀: Góc trông vật trực tiếp khi vật đặt ở điểm cực cận.
Vì các góc α và α₀ thường rất nhỏ, chúng ta có thể sử dụng các công thức gần đúng sau:
tan α ≈ α và tan α₀ ≈ α₀
Ảnh: Công thức tính gần đúng số bội giác dựa trên tỉ lệ kích thước ảnh và vật, áp dụng khi góc trông nhỏ.
Khi vật đặt ở điểm cực cận (CC), góc trông vật α₀ đạt giá trị lớn nhất:
tan α₀ = AB / Đ (với Đ là khoảng cực cận)
tan α = AB / f (với f là tiêu cự của kính lúp)
Ảnh: Biểu diễn mối quan hệ giữa góc trông, kích thước vật và khoảng cách tới mắt, sử dụng hàm tang.
Ảnh: Minh họa cách tính tan của góc trông ảnh qua kính lúp, chú trọng tiêu cự của kính.
Từ đó suy ra công thức tổng quát:
Ảnh: Tóm tắt công thức chung tính số bội giác, kết hợp các yếu tố khoảng cách và tiêu cự.
Các trường hợp đặc biệt:
- Ngắm chừng ở cực cận: Khi ảnh của vật hiện ra ở điểm cực cận của mắt (OA’ = OCC):
Ảnh: Công thức tính số bội giác khi mắt điều tiết để nhìn rõ ảnh ở điểm cực cận.
- Ngắm chừng ở cực viễn: Khi ảnh của vật hiện ra ở điểm cực viễn của mắt (OA’ = OCV):
Ảnh: Công thức số bội giác khi mắt ngắm chừng ở cực viễn, thường là vô cực đối với mắt không tật.
Trong các công thức trên:
- α₀: Góc trông vật khi nhìn trực tiếp tại điểm cực cận.
- α: Góc trông ảnh khi nhìn qua kính lúp.
- G: Số bội giác của kính lúp.
- k: Độ phóng đại của ảnh.
- L: Khoảng cách từ kính lúp đến mắt.
Số Bội Giác Khi Ngắm Chừng Ở Vô Cực (Mắt Không Tật)
Đối với người có thị lực tốt (mắt không có tật khúc xạ), điểm cực viễn nằm ở vô cực. Khi ngắm chừng ở vô cực, công thức tính số bội giác trở nên đơn giản hơn:
Ảnh: Công thức đơn giản tính số bội giác khi ngắm chừng ở vô cực, chỉ phụ thuộc vào khoảng cực cận và tiêu cự.
Trong đó:
- Đ: Khoảng cực cận của mắt (thường lấy là 25cm đối với mắt thường).
- f: Tiêu cự của kính lúp (đơn vị cm).
Ví Dụ Minh Họa
Ví dụ 1: Một người có điểm cực cận cách mắt 25 cm sử dụng kính lúp có tiêu cự 5 cm. Tính số bội giác khi người này ngắm chừng ở cực cận.
Giải:
Sử dụng công thức:
G = Đ/f = 25/5 = 5
Vậy, số bội giác của kính lúp khi ngắm chừng ở cực cận là 5.
Ví dụ 2: Một người mắt tốt (điểm cực viễn ở vô cực) dùng kính lúp có tiêu cự 2.5 cm để quan sát vật nhỏ. Tính số bội giác khi ngắm chừng ở vô cực.
Giải:
Sử dụng công thức:
G∞ = Đ/f = 25/2.5 = 10
Vậy, số bội giác của kính lúp khi ngắm chừng ở vô cực là 10.
Kết Luận
Nắm vững Công Thức Tính Số Bội Giác Của Kính Lúp giúp chúng ta hiểu rõ hơn về khả năng phóng đại của dụng cụ này. Tùy thuộc vào vị trí ngắm chừng (cực cận, cực viễn hoặc vô cực) và đặc điểm mắt của người sử dụng, chúng ta có các công thức phù hợp để tính toán và lựa chọn kính lúp tối ưu cho nhu cầu quan sát.
