1. Nội Năng Là Gì?
Trong nhiệt động lực học, nội năng (U) của một vật thể được định nghĩa là tổng động năng và thế năng của tất cả các phân tử cấu tạo nên vật. Nội năng là một hàm trạng thái, phụ thuộc vào các thông số vĩ mô như nhiệt độ (T) và thể tích (V), được biểu diễn bằng biểu thức: U = f(T, V).
Điều quan trọng cần lưu ý là chúng ta thường quan tâm đến độ biến thiên nội năng (ΔU) hơn là giá trị tuyệt đối của nội năng. Độ biến thiên nội năng cho biết lượng nội năng tăng lên hoặc giảm đi trong một quá trình nhất định. Sự thay đổi nội năng có thể xảy ra thông qua thực hiện công (A) hoặc truyền nhiệt (Q).
2. Công Thức Tính Độ Biến Thiên Nội Năng
Nguyên lý I của nhiệt động lực học phát biểu rằng độ biến thiên nội năng của một hệ thống bằng tổng công mà hệ nhận được và nhiệt lượng mà hệ trao đổi với môi trường:
ΔU = A + Q
Trong đó:
- ΔU: Độ biến thiên nội năng (J)
- A: Công mà hệ nhận được (J)
- Q: Nhiệt lượng mà hệ nhận được (J)
Quy ước về dấu:
- ΔU > 0: Nội năng của hệ tăng.
- ΔU < 0: Nội năng của hệ giảm.
- A > 0: Hệ nhận công từ môi trường.
- A < 0: Hệ thực hiện công lên môi trường.
- Q > 0: Hệ nhận nhiệt từ môi trường.
- Q < 0: Hệ tỏa nhiệt ra môi trường.
3. Các Cách Thay Đổi Nội Năng
Có hai phương pháp chính để thay đổi nội năng của một vật:
-
Thực hiện công (A): Khi công được thực hiện lên vật (ví dụ: nén khí, cọ xát), năng lượng từ một dạng khác (ví dụ: cơ năng) chuyển hóa thành nội năng, làm tăng nhiệt độ của vật. Trong trường hợp này: ΔU = A (với A > 0 nếu vật nhận công).
-
Truyền nhiệt (Q): Truyền nhiệt là quá trình trao đổi năng lượng nhiệt giữa các vật có nhiệt độ khác nhau. Không có sự chuyển đổi năng lượng từ dạng này sang dạng khác, mà chỉ có sự truyền nội năng. Số đo độ biến thiên nội năng trong quá trình truyền nhiệt chính là nhiệt lượng. Trong trường hợp này: ΔU = Q. Nhiệt lượng được tính bằng công thức:
Q = mcΔt
Trong đó:
- m: Khối lượng của vật (kg)
- c: Nhiệt dung riêng của vật (J/kg.K)
- Δt: Độ biến thiên nhiệt độ (oC hoặc K)
- Q > 0: Vật thu nhiệt
- Q < 0: Vật tỏa nhiệt
Lưu ý quan trọng:
Nguyên lý II nhiệt động lực học khẳng định rằng nhiệt không thể tự truyền từ một vật lạnh sang một vật nóng hơn mà không cần có sự can thiệp từ bên ngoài.
4. Ví Dụ Minh Họa
Ví dụ 1: Một lượng khí trong xi-lanh được nén bằng công 150 J. Đồng thời, khí truyền ra môi trường xung quanh nhiệt lượng 30 J. Tính độ biến thiên nội năng của khí.
Giải:
Công mà khí nhận được: A = 150 J
Nhiệt lượng khí truyền ra: Q = -30 J
Áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học:
ΔU = A + Q = 150 J + (-30 J) = 120 J
Ví dụ 2: Một bình chứa 5g khí lý tưởng ở 27°C được đun nóng đẳng tích. Áp suất khí tăng gấp đôi.
a) Tính nhiệt độ của khí sau khi đun.
b) Tính độ biến thiên nội năng của khí, biết nhiệt dung riêng đẳng tích của khí là 12.4 x 10^3 J/kg.K
Giải:
a) Trạng thái 1: p1, T1 = 27 + 273 = 300K
Trạng thái 2: p2 = 2p1, T2
Vì quá trình đẳng tích, ta có:
b) Độ biến thiên nội năng:
Theo nguyên lý I nhiệt động lực học: ΔU = A + Q. Vì quá trình đẳng tích, A = 0, nên ΔU = Q
5. Bài Tập Vận Dụng
Bài 1: Trong các quá trình sau, quá trình nào làm tăng nội năng của một miếng kim loại?
A. Cọ xát miếng kim loại trên bề mặt nhám.
B. Ngâm miếng kim loại vào nước đá.
C. Đặt miếng kim loại trong không khí lạnh.
D. Kéo dãn miếng kim loại một cách chậm rãi.
Bài 2: Một lượng khí nhận được nhiệt lượng 500 J và thực hiện công 200 J. Tính độ biến thiên nội năng của khí.
Bài 3: Người ta cung cấp cho 2 lít khí nitơ ở điều kiện tiêu chuẩn nhiệt lượng 84 J. Tính độ biến thiên nội năng của khí nitơ, biết khí được giữ ở thể tích không đổi.
Bài 4: Một vật có khối lượng 2 kg rơi tự do từ độ cao 10 m xuống đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Tính độ biến thiên nội năng của hệ “vật – đất” khi vật chạm đất.
Bài 5: Một ô tô có khối lượng 1 tấn đang chuyển động với vận tốc 72 km/h thì phanh gấp. Tính độ biến thiên nội năng của hệ “ô tô – mặt đường” khi ô tô dừng lại.
Bài 6: Một lượng khí lý tưởng có thể tích 10 lít và áp suất 2 atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí đến thể tích 5 lít. Tính độ biến thiên nội năng của khí.
Bài 7: Một bình kín chứa 1 mol khí heli ở nhiệt độ 300 K. Người ta đun nóng đẳng tích khí đến nhiệt độ 400 K. Tính độ biến thiên nội năng của khí.
Bài 8: Một động cơ nhiệt hoạt động theo chu trình Carnot. Nhiệt độ của nguồn nóng là 500 K, nhiệt độ của nguồn lạnh là 300 K. Tính hiệu suất của động cơ.
Bài 9: Một máy lạnh có hệ số làm lạnh là 3. Tính công cần thiết để lấy đi 1000 J nhiệt lượng từ buồng lạnh.
Bài 10: Một khối khí lý tưởng được nén đoạn nhiệt. Thể tích giảm đi 2 lần. Hỏi áp suất của khí tăng lên bao nhiêu lần?
