Độ dãn của lò xo là một khái niệm quan trọng trong chương trình Khoa học tự nhiên lớp 6. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em học sinh công thức tính độ dãn của lò xo một cách chi tiết, dễ hiểu, kèm theo ví dụ minh họa và bài tập tự luyện để các em có thể nắm vững kiến thức này.
1. Công Thức Tính Độ Dãn Của Lò Xo
Độ dãn (hay độ biến dạng) của lò xo, thường ký hiệu là Δl, được tính bằng hiệu giữa chiều dài của lò xo khi bị biến dạng (l) và chiều dài tự nhiên của lò xo (l₀):
Δl = l – l₀
Trong đó:
- Δl: Độ dãn của lò xo (đơn vị thường dùng: cm, m).
- l: Chiều dài của lò xo khi bị biến dạng (đơn vị thường dùng: cm, m).
- l₀: Chiều dài tự nhiên của lò xo (khi chưa chịu tác dụng của lực, đơn vị thường dùng: cm, m).
Từ công thức trên, ta có thể suy ra:
- Chiều dài của lò xo sau khi treo vật: l = Δl + l₀
- Chiều dài tự nhiên của lò xo: l₀ = l – Δl
Điều quan trọng cần nhớ là: Độ dãn của lò xo treo thẳng đứng tỉ lệ thuận với khối lượng của vật treo. Điều này có nghĩa là nếu treo vật có khối lượng lớn hơn, độ dãn của lò xo sẽ lớn hơn và ngược lại. Mối quan hệ này có thể biểu diễn bằng công thức:
m₁ / m₂ = Δl₁ / Δl₂ hoặc m₁ / m₂ = P₁ / P₂
Trong đó:
- m₁ và m₂ là khối lượng của hai vật.
- Δl₁ và Δl₂ là độ dãn tương ứng của lò xo khi treo hai vật.
- P₁ và P₂ là trọng lượng tương ứng của hai vật.
2. Ví Dụ Minh Họa
Để hiểu rõ hơn về công thức và cách áp dụng, chúng ta hãy cùng xem xét một vài ví dụ sau:
Ví dụ 1: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 15 cm. Khi treo một vật nặng vào, chiều dài của lò xo là 22 cm. Tính độ dãn của lò xo.
Giải:
- Chiều dài tự nhiên của lò xo: l₀ = 15 cm
- Chiều dài của lò xo khi treo vật: l = 22 cm
- Độ dãn của lò xo: Δl = l – l₀ = 22 cm – 15 cm = 7 cm
Vậy độ dãn của lò xo là 7 cm.
Ví dụ 2: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 20 cm. Sau khi treo một vật, lò xo dãn ra 5 cm. Tính chiều dài của lò xo sau khi treo vật.
Giải:
- Chiều dài tự nhiên của lò xo: l₀ = 20 cm
- Độ dãn của lò xo: Δl = 5 cm
- Chiều dài của lò xo sau khi treo vật: l = Δl + l₀ = 5 cm + 20 cm = 25 cm
Vậy chiều dài của lò xo sau khi treo vật là 25 cm.
Ví dụ 3: Khi treo một vật có khối lượng 200g, lò xo có chiều dài 25cm. Khi treo một vật có khối lượng 300g, lò xo có chiều dài 27cm. Tính chiều dài tự nhiên của lò xo.
Giải:
Gọi l₀ là chiều dài tự nhiên của lò xo, k là độ cứng của lò xo.
Ta có:
- Khi treo vật 200g: 25 = l₀ + k * 0.2 (1)
- Khi treo vật 300g: 27 = l₀ + k * 0.3 (2)
Lấy (2) – (1) ta được: 2 = k * 0.1 => k = 20 cm/kg
Thay k = 20 vào (1) ta được: 25 = l₀ + 20 * 0.2 => l₀ = 21cm
Vậy chiều dài tự nhiên của lò xo là 21cm.
3. Bài Tập Tự Luyện
Để củng cố kiến thức, các em hãy thử sức với những bài tập sau:
Bài 1: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 10 cm. Khi chịu tác dụng của một lực, chiều dài của lò xo là 18 cm. Tính độ dãn của lò xo.
Bài 2: Một lò xo có chiều dài 25 cm. Sau khi bị nén, chiều dài của lò xo là 21 cm. Tính độ biến dạng của lò xo. (Lưu ý: Trong trường hợp này, lò xo bị nén chứ không bị dãn).
Bài 3: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 12 cm. Khi treo một vật nặng 5N, lò xo dài 16cm. Nếu treo một vật nặng 10N thì lò xo dài bao nhiêu?
Bài 4: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 10cm. Khi treo vật nặng 100g thì lò xo dài 12cm. Hỏi khi treo vật nặng 200g thì lò xo dài bao nhiêu?
Bài 5: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 15cm. Khi treo một vật có khối lượng m1 thì lò xo dài 17cm. Khi treo một vật có khối lượng m2 thì lò xo dài 19cm. Tính tỉ số m1/m2.
Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ nắm vững công thức tính độ dãn của lò xo và áp dụng thành công vào các bài tập liên quan. Chúc các em học tốt!
