Công Thức Tính Độ Bất Bão Hòa: Ứng Dụng và Bài Tập Chi Tiết

A. Lý thuyết và phương pháp giải

Độ bất bão hòa (k) là một khái niệm quan trọng trong hóa học hữu cơ, giúp xác định số lượng liên kết pi (π) và số vòng có trong một phân tử. Từ đó, ta có thể suy đoán cấu trúc có thể có của hợp chất.

Bước 1: Xác định cấu tạo sơ bộ: loại mạch carbon (hở hay vòng) và loại liên kết.

Để tính độ bất bão hòa (k), ta sử dụng công thức sau:

k = π + v = (2S₄ + 2 + S₃ – S₁) / 2

Trong đó:

• S₄: Số nguyên tử có hóa trị IV (thường là Carbon – C)
• S₃: Số nguyên tử có hóa trị III (thường là Nitrogen – N)
• S₁: Số nguyên tử có hóa trị I (thường là Hydrogen – H, Halogen như Cl, Br, I)
• π: Tổng số liên kết pi (π)
• v: Số vòng trong phân tử

Bước 2: Dựa vào giá trị k để xác định loại liên kết:

• k = 0: Phân tử chỉ chứa liên kết đơn (no).
• k = 1:
  • π = 1, vòng = 0: Phân tử chứa 1 liên kết đôi (=).
  • π = 0, vòng = 1: Phân tử chứa 1 vòng (chỉ có liên kết đơn).
• k = 2:
  • π = 2, vòng = 0: Phân tử chứa 2 liên kết đôi (=) hoặc 1 liên kết ba (≡).
  • π = 1, vòng = 1: Phân tử chứa 1 liên kết đôi (=) và 1 vòng.
  • π = 0, vòng = 2: Phân tử chỉ chứa liên kết đơn, 2 vòng.

Bước 3: Viết các đồng phân cấu tạo có thể.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Viết các công thức cấu tạo mạch hở ứng với các công thức sau: C₄H₈ và C₄H₁₀.

Hướng dẫn giải

• C₄H₁₀:

  • Tính độ bất bão hòa: k = (2 * 4 + 2 – 10) / 2 = 0. Vậy phân tử chỉ có liên kết đơn.

  • Các công thức cấu tạo:

    1. CH₃-CH₂-CH₂-CH₃ (Butan)

    2. CH₃-CH(CH₃)-CH₃ (Isobutan, 2-metylpropan). Mạch carbon nhánh được tạo bằng cách chuyển một nhóm metyl từ mạch chính vào nguyên tử carbon ở giữa.

  • Vậy ứng với công thức C₄H₁₀ có 2 đồng phân cấu tạo.

• C₄H₈:

  • Tính độ bất bão hòa: k = (2 * 4 + 2 – 8) / 2 = 1. Vậy phân tử có 1 liên kết đôi (do mạch hở).
  • Các công thức cấu tạo:
    1. CH₂=CH-CH₂-CH₃ (But-1-en)
    2. CH₃-CH=CH-CH₃ (But-2-en, có đồng phân cis-trans)
    3. CH₂=C(CH₃)-CH₃ (2-metylprop-1-en)
  • Vậy ứng với công thức phân tử C₄H₈ có 3 đồng phân cấu tạo mạch hở (chưa tính đồng phân hình học).

Ví dụ 2: Viết các đồng phân cấu tạo mạch hở ứng với công thức: C₃H₈O và C₄H₉Cl.

Hướng dẫn giải

• C₃H₈O:

  • Tính độ bất bão hòa: k = (2 * 3 + 2 – 8) / 2 = 0. Vậy phân tử chỉ có liên kết đơn.

  • Trường hợp 1: Ancol (-OH):

    1. CH₃-CH₂-CH₂-OH (Propan-1-ol)
    2. CH₃-CH(OH)-CH₃ (Propan-2-ol)

  • Trường hợp 2: Ete (-O-):

    1. CH₃-O-CH₂-CH₃ (Etyl metyl ete)

  • Vậy ứng với công thức phân tử C₃H₈O có tất cả 3 đồng phân.

• C₄H₉Cl:

  • Tính độ bất bão hòa: k = (2 * 4 + 2 – 10) / 2 = 0. Vậy phân tử chỉ có liên kết đơn.

  • Mạch carbon thẳng:

    1. CH₃-CH₂-CH₂-CH₂-Cl (1-clobutan)
    2. CH₃-CH₂-CH(Cl)-CH₃ (2-clobutan)

  • Mạch carbon phân nhánh:

    1. CH₃-CH(CH₃)-CH₂-Cl (1-clo-2-metylpropan)
    2. CH₃-C(Cl)(CH₃)-CH₃ (2-clo-2-metylpropan)

  • Vậy C₄H₉Cl có 4 công thức cấu tạo.

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Hợp chất X₁ có công thức cấu tạo như sau:

Độ bất bão hòa của X₁ là:

A. k = 0.

B. k = 1.

C. k = 2.

D. k = 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hợp chất X₁ có 1 liên kết ba (tương đương 2 liên kết pi) và 1 liên kết đôi (1 liên kết pi) nên độ bất bão hoà là k = 2 + 1 = 3.

Câu 2: Hợp chất X₂ có công thức cấu tạo như sau:

Độ bất bão hòa của X₂ là:

A. k = 0.

B. k = 1.

C. k = 2.

D. k = 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

X₂ là hợp chất no, có chứa một vòng nên độ bất bão hoà k = 1.

Câu 3: Hợp chất X₃ có công thức cấu tạo như sau:

Độ bất bão hòa của X₃ là:

A. k = 3.

B. k = 4.

C. k = 5.

D. k = 6.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

X₃ có 3 liên kết pi (trong vòng benzen), 1 liên kết pi đơn lẻ và 1 vòng nên có độ bất bão hoà là 3 + 1 + 1 = 5.

Câu 4: Hợp chất nào sau đây không tồn tại?

A. C₄H₄O₂.

B. C₃H₈O₂.

C. C₆H₁₂O₆.

D. C₂H₆N.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hợp chất C₂H₆N không tồn tại do khi tính độ bất bão hòa: k = (2 * 2 + 2 – 6) / 2 = 0.5 (không phải số nguyên) => không đảm bảo hóa trị của các nguyên tố trong hợp chất. Hoặc có thể thấy N có hóa trị III, không thể liên kết với 6H và 2C để tạo thành phân tử bền.

Câu 5: Số đồng phân cấu tạo, mạch hở ứng với công thức phân tử C₄H₆ là:

A. 2.

B. 5.

C. 4.

D. 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

C₄H₆: k = (2 * 4 + 2 – 6) / 2 = 2. Vậy hợp chất có 1 liên kết ba hoặc có 2 liên kết đôi.

Công thức thỏa mãn:

1. CH₂=CH-CH=CH₂ (Buta-1,3-dien)
2. CH≡C-CH₂-CH₃ (But-1-in)
3. CH₂=C=CH-CH₃ (Buta-1,2-dien)
4. CH₃-C≡C-CH₃ (But-2-in)

Câu 6: Số lượng đồng phân ứng với công thức phân tử C₅H₁₂ là:

A. 3.

B. 5.

C. 4.

D. 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

C₅H₁₂: k = (2 * 5 + 2 – 12) / 2 = 0.

Hợp chất no, mạch hở, có các đồng phân là:

1. CH₃ – CH₂ – CH₂ – CH₂ – CH₃ (Pentan)
2. CH₃ – CH₂ – CH(CH₃) – CH₃ (2-metylbutan)
3. C(CH₃)₄ (2,2-dimetylpropan)

Câu 7: Số lượng đồng phân ứng với công thức phân tử C₃H₉N là:

A. 5.

B. 7.

C. 6.

D. 4.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

C₃H₉N: k = (2 * 3 + 2 + 1 – 9) / 2 = 0, hợp chất no, mạch hở.

Các công thức cấu tạo thoả mãn:

1. CH₃CH₂CH₂NH₂ (Propylamin)
2. CH₃CH(NH₂)CH₃ (Isopropylamin)
3. CH₃CH₂NHCH₃ (Etyl metyl amin)
4. N(CH₃)₃ (Trimetylamin)

Câu 8: Số lượng đồng phân mạch hở, có hai liên kết đôi, ứng với công thức phân tử C₅H₈ là:

A. 6.

B. 8.

C. 9.

D. 7.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Các đồng phân:

1. CH₂=C=CH-CH₂-CH₃ (Penta-1,2-dien)
2. CH₂=CH-CH=CH-CH₃ (Penta-1,3-dien, có đồng phân cis-trans)
3. CH₂=CH-CH₂-CH=CH₂ (Penta-1,4-dien)
4. CH₂=C=C(CH₃)-CH₃ (3-metylbuta-1,2-dien)
5. CH₂=CH-C(CH₃)=CH₂ (2-metylbuta-1,3-dien)
6. CH₃-CH=C=CH-CH₃ (Penta-2,3-dien)

Câu 9: Số lượng đồng phân mạch hở, có một liên kết ba, ứng với công thức phân tử C₅H₈ là:

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Các đồng phân:

1. CH≡C-CH₂-CH₂-CH₃ (Pent-1-in)
2. CH₃-C≡C-CH₂-CH₃ (Pent-2-in)
3. CH≡C-CH(CH₃)-CH₃ (3-metylbut-1-in)

Câu 10: Công thức đơn giản nhất của một hydrocarbon là CₙH₂ₙ₊₁. Hydrocarbon đó thuộc dãy đồng đẳng của:

A. Alkane.

B. Alkyne.

C. Alkadiene.

D. Alkene.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hydrocarbon: (CₙH₂ₙ₊₁)ₓ.

Ta có với một hydrocarbon bất kì: CₐH_b luôn có b ≤ 2a + 2

=> 2nx + x ≤ 2nx + 2 => x ≤ 2.

Vậy x = 2 thoả mãn => X là alkane. Công thức tổng quát của alkane là CₙH₂ₙ₊₂