Công thức tính chu kỳ quay là một kiến thức quan trọng trong chương trình Vật Lý lớp 10, đặc biệt khi nghiên cứu về chuyển động tròn đều. Nắm vững các công thức và bài tập vận dụng sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
1. Định Nghĩa Chu Kỳ Chuyển Động Tròn Đều
Chu kỳ (T) trong chuyển động tròn đều là khoảng thời gian mà vật thể cần để hoàn thành một vòng quay đầy đủ.
- Ký hiệu: T
- Đơn vị: giây (s)
2. Các Công Thức Tính Chu Kỳ Quay
Công thức cơ bản nhất để tính chu kỳ quay là:
Trong đó:
- T: Chu kỳ (s)
- ω: Tốc độ góc (rad/s)
3. Mở Rộng Công Thức và Các Trường Hợp Liên Quan
Ngoài công thức cơ bản, chu kỳ còn có thể được tính thông qua các đại lượng khác như tần số, số vòng quay và tốc độ dài.
Trong đó:
- n: Số vòng quay (hoặc dao động)
- t: Thời gian thực hiện n vòng quay (s)
- v: Tốc độ dài (m/s)
- r: Bán kính quỹ đạo tròn (m)
Công thức liên hệ giữa tần số (f) và chu kỳ (T):
4. Bài Tập Minh Họa Về Tính Chu Kỳ Quay
Để hiểu rõ hơn về cách áp dụng công thức, hãy cùng xét một vài ví dụ sau:
Ví dụ 1: Một vật chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính 20cm. Biết vật đi được 5 vòng trong 10 giây. Tính chu kỳ và tốc độ góc của vật.
Giải:
- Số vòng quay: n = 5
- Thời gian: t = 10 s
- Bán kính: r = 20 cm = 0.2 m
Chu kỳ: T = t/n = 10/5 = 2 s
Tốc độ góc: ω = 2π/T = 2π/2 = π rad/s
Ví dụ 2: Một đĩa tròn quay đều với tốc độ 450 vòng/phút. Tính chu kỳ của đĩa.
Giải:
- Tần số: f = 450 vòng/phút = 7.5 vòng/s
Chu kỳ: T = 1/f = 1/7.5 ≈ 0.133 s
Ví dụ 3: Một vật điểm chuyển động trên đường tròn bán kính 10cm với tần số không đổi 10 vòng/s. Tính chu kì.
Lời giải:
Theo bài ra ta có f = 10 vòng/s ( Hz)
Áp dụng công thức : ω = 2πf = 20π rad/s
Chu kỳ T = = 0,1s
Ví dụ 4: Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là 300 vòng/ phút. Tính chu kì.
Lời giải:
f = 300 vòng/phút = 5 vòng/s
ω = 2π.f = 10π rad/s
5. Bài Tập Tự Luyện Về Chu Kỳ Chuyển Động Tròn Đều
Để củng cố kiến thức, bạn hãy thử sức với những bài tập sau:
Bài 1: Một con lắc đơn dao động điều hòa, thực hiện 20 dao động trong 10 giây. Tính chu kỳ dao động của con lắc.
Bài 2: Một bánh xe có đường kính 80cm quay với tốc độ 120 vòng/phút. Tính chu kỳ quay của bánh xe và tốc độ dài của một điểm trên vành bánh xe.
Bài 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/3) (cm). Xác định chu kỳ dao động của vật.
Bài 4: Một chất điểm chuyển động tròn đều trên quỹ đạo có bán kính 4 cm với tần số 5 Hz. Tính chu kì của chất điểm.
Bài 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình dao động: x=Acos(ωt+φ). Biết trong khoảng thời gian 160s đầu tiên, vật đi từ vị trí x0 = A đến vị trí x=A32 theo cùng chiều âm. Tính chu kì dao động của vật.
Nắm vững các công thức tính chu kỳ quay và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn giải quyết các bài tập Vật Lý một cách dễ dàng và chính xác. Chúc bạn thành công!