Công của lực điện trường: Khái niệm và công thức
Công của lực điện trường là một khái niệm quan trọng trong vật lý, mô tả khả năng của điện trường trong việc thực hiện công khi di chuyển một điện tích từ điểm này sang điểm khác.
Công thức tính công của lực điện trường trong điện trường đều:
A = qEd
Trong đó:
- A là công của lực điện trường (J).
- q là độ lớn của điện tích (C).
- E là cường độ điện trường (V/m).
- d là khoảng cách giữa hai điểm theo phương của đường sức điện (m).
Ngoài ra, công của lực điện trường còn được tính theo hiệu điện thế:
A = qU
Trong đó:
- U là hiệu điện thế giữa hai điểm mà điện tích di chuyển (V).
Alt: Hình ảnh minh họa công thức tính điện thế V trong điện trường, công thức V bằng A chia cho q.
Điện thế là một đại lượng đặc trưng cho điện trường tại một điểm, được định nghĩa là công cần thiết để di chuyển một đơn vị điện tích dương từ vô cực đến điểm đó.
Điện thế và Hiệu điện thế
-
Điện thế (V): Là đại lượng đặc trưng cho điện trường về mặt năng lượng tại một điểm. Điện thế tại một điểm M trong điện trường là đại lượng đo bằng thương số giữa công của lực điện tác dụng lên điện tích q khi q di chuyển từ M ra vô cực và độ lớn của điện tích q.
Alt: Công thức tính điện thế V gây ra bởi điện tích điểm q, với hằng số k và khoảng cách r.
Điện thế do nhiều điện tích điểm gây ra tại một điểm bằng tổng đại số các điện thế do từng điện tích gây ra tại điểm đó: V = V1 + V2 + V3 + …+ Vn
-
Hiệu điện thế (U): Là sự chênh lệch điện thế giữa hai điểm trong điện trường. Nó cho biết công mà lực điện trường thực hiện khi di chuyển một đơn vị điện tích dương từ điểm này sang điểm kia.
Alt: Biểu thức hiệu điện thế UAB bằng VA trừ VB, thể hiện sự chênh lệch điện thế giữa hai điểm.
UAB = VA – VB
Ứng dụng và Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính công của lực điện trường khi di chuyển một proton từ điểm C đến điểm D, biết hiệu điện thế UCD = 200V.
Giải:
Công của lực điện trường là: ACD = qUCD = (1.602 x 10^-19 C) * 200 V = 3.204 x 10^-17 J
Ví dụ 2: Một electron tăng tốc khi bay qua hai điểm M và N trong điện trường, động năng tăng thêm 250 eV (1 eV = 1.6 x 10^-19 J). Tính hiệu điện thế giữa M và N.
Alt: Công thức A bằng q nhân UAB và bằng độ biến thiên động năng delta Wd.
Giải:
Ta có: A = qUMN = ΔWd => UMN = ΔWd / q = (250 * 1.6 x 10^-19 J) / (-1.6 x 10^-19 C) = -250 V
Vậy hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là UMN = -250V.
Ví dụ 3: Cho ba bản kim loại phẳng A, B, C đặt song song. d1 = 5cm, d2 = 8cm. Các bản được tích điện và điện trường giữa các bản là đều, có chiều như hình vẽ với độ lớn: E1 = 4.10^4 V/m, E2 = 5.10^4 V/m. Chọn gốc điện thế tại bản A, tìm điện thế VB , VC của hai bản B, C.
Alt: Hình ảnh mô tả ba bản kim loại phẳng A, B, C song song, với các khoảng cách d1, d2 và chiều điện trường E1, E2.
Giải:
Vì E1 hướng từ A đến B: UAB = VA – VB = E1.d1
VA = 0 (gốc điện thế tại A)
=> VB = VA – E1d1 = 0 – 4.10^4 * 5.10^-2 = -2000V
Vì E2 hướng từ C đến B: UCB = VC – VB = E2.d2
=> VC = VB + E2d2 = -2000 + 5.10^4 * 8.10^-2 = 2000V
Bài tập vận dụng
Bài 1: Một điện tích q = 10^-8 C di chuyển dọc theo các cạnh của tam giác đều ABC cạnh a = 10 cm trong điện trường đều có cường độ điện trường E = 300 V/m, E // BC. Tính công của lực điện trường khi q di chuyển trên mỗi cạnh của tam giác.
Alt: Tam giác đều ABC với điện tích q di chuyển trên các cạnh, điện trường E song song cạnh BC.
Bài 2: Một electron bay từ điểm M đến điểm N trong một điện trường, giữa hai điểm có hiệu điện thế UMN = 100V. Tính công mà lực điện trường sinh ra.
Alt: Biểu thức công AMN bằng e nhân UMN.
Bài 3: Trong một điện trường đều, nếu trên một đường sức, giữa hai điểm cách nhau 4 cm có hiệu điện thế 10 V, giữa hai điểm cách nhau 6 cm có hiệu điện thế là bao nhiêu?
Alt: Công thức U1 chia d1 bằng U2 chia d2.
Bài 4: Có ba bản kim loại phẳng A, B, C đặt song song. Cho d1 = 5cm, d2 = 4cm bản C nối đất, bản A, B được tích điện có điện thế -100V, +50V. Điện trường giữa các bản là điện trường đều. Xác định các vectơ cường độ điện trường E1, E2.
Alt: Hình ảnh minh họa ba bản kim loại phẳng A, B, C song song, bản C nối đất, điện thế VA, VB và khoảng cách d1, d2.
Bài tập tự luyện (có đáp án)
(Câu 1-5 tương tự như bài gốc, giữ lại để tham khảo và luyện tập)
Bài 6: Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N dọc đường sức cách nhau 5cm là UMN = 3 (V).
Alt: Hai điểm M và N nằm trên một đường sức điện trường, hiệu điện thế UMN được cho.
a) Công của điện trường làm dịch chuyển điện tích q = – 2 (μC) từ M đến N là bao nhiêu?
b) Độ lớn và hướng của lực tác dụng lên điện tích là bao nhiêu?
(Các bài tập còn lại tương tự như bài gốc, giữ lại để tham khảo và luyện tập)
Bài viết này đã cung cấp một cái nhìn tổng quan và chi tiết về công của lực điện trường, điện thế và hiệu điện thế, cùng với các ví dụ minh họa và bài tập vận dụng để giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này.
