Bài viết này tổng hợp đầy đủ các công thức tính chu vi, diện tích và thể tích của các hình học cơ bản, giúp học sinh dễ dàng ôn tập và áp dụng vào giải bài tập. Chúng ta sẽ đi qua các hình từ đơn giản như hình vuông, hình tròn đến các hình phức tạp hơn như hình hộp chữ nhật và hình nón.
1. Hình Chữ Nhật: Chu Vi và Diện Tích
Hình chữ nhật là một tứ giác có bốn góc vuông, với chiều dài và chiều rộng khác nhau.
- Chu vi (P): P = (a + b) x 2. Trong đó, a là chiều dài và b là chiều rộng.
- Diện tích (S): S = a x b.
2. Hình Vuông: Chu Vi và Diện Tích
Hình vuông là một trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật, khi tất cả bốn cạnh đều bằng nhau.
- Chu vi (P): P = a x 4. Trong đó, a là độ dài cạnh.
- Diện tích (S): S = a x a = a².
3. Hình Bình Hành: Chu Vi và Diện Tích
Hình bình hành là một tứ giác có các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
- Chu vi (P): P = (a + b) x 2. Trong đó, a và b là độ dài hai cạnh kề nhau.
- Diện tích (S): S = a x h. Trong đó, a là độ dài cạnh đáy và h là chiều cao tương ứng.
4. Hình Thoi: Chu Vi và Diện Tích
Hình thoi là một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Chu vi (P): P = a x 4. Trong đó, a là độ dài cạnh.
- Diện tích (S): S = (m x n) / 2. Trong đó, m và n là độ dài hai đường chéo.
5. Hình Tam Giác: Chu Vi và Diện Tích
Hình tam giác là một hình có ba cạnh và ba góc.
- Chu vi (P): P = a + b + c. Trong đó, a, b, và c là độ dài ba cạnh.
- Diện tích (S): S = (a x h) / 2. Trong đó, a là độ dài cạnh đáy và h là chiều cao tương ứng.
6. Hình Tứ Giác: Chu Vi và Diện Tích
Hình tứ giác là một hình có bốn cạnh và bốn góc. Với hình tứ giác không có dạng đặc biệt, việc tính diện tích phức tạp hơn và thường phải chia nhỏ thành các hình tam giác.
- Chu vi (P): P = a + b + c + d. Trong đó, a, b, c và d là độ dài bốn cạnh.
- Diện tích (S): Tùy thuộc vào hình tứ giác cụ thể (ví dụ: hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông). Nếu là tứ giác lồi không có tính chất đặc biệt, có thể chia thành hai tam giác và tính diện tích từng tam giác rồi cộng lại.
7. Hình Thang: Chu Vi và Diện Tích
Hình thang là một tứ giác có ít nhất một cặp cạnh đối diện song song.
- Chu vi (P): P = a + b + c + d. Trong đó, a và b là độ dài hai đáy, c và d là độ dài hai cạnh bên.
- Diện tích (S): S = ((a + b) x h) / 2. Trong đó, a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao.
8. Hình Tròn: Chu Vi và Diện Tích
Hình tròn là tập hợp tất cả các điểm cách đều một điểm trung tâm.
- Chu vi (C) (còn gọi là đường kính): C = d x 3.14 = 2 x r x 3.14. Trong đó, d là đường kính và r là bán kính.
- Diện tích (S): S = r x r x 3.14 = πr².
9. Hình Lập Phương: Diện Tích và Thể Tích
Hình lập phương là một hình hộp chữ nhật đặc biệt, có tất cả các cạnh bằng nhau.
- Diện tích xung quanh (Sxq): Sxq = 4 x a².
- Diện tích toàn phần (Stp): Stp = 6 x a².
- Thể tích (V): V = a x a x a = a³.
10. Hình Hộp Chữ Nhật: Diện Tích và Thể Tích
Hình hộp chữ nhật là một hình có sáu mặt, mỗi mặt là một hình chữ nhật.
- Diện tích xung quanh (Sxq): Sxq = 2 x (a + b) x c.
- Diện tích toàn phần (Stp): Stp = Sxq + 2 x a x b = 2 x (a x b + b x c + c x a).
- Thể tích (V): V = a x b x c.
Nắm vững các công thức tính chu vi, diện tích và thể tích của các hình học cơ bản là nền tảng quan trọng để học tốt môn Toán và ứng dụng vào thực tế cuộc sống. Hãy luyện tập thường xuyên để ghi nhớ và áp dụng chúng một cách linh hoạt!