Bài viết này sẽ tập trung phân tích bài toán về một vật sáng AB cao 1cm đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 12 cm. Chúng ta sẽ đi sâu vào cách vẽ ảnh, xác định đặc điểm ảnh và tính toán các thông số liên quan.
Đề bài: Cho vật sáng AB cao 1cm đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12 cm. Điểm A nằm trên trục chính và cách thấu kính một khoảng d = 8 cm.
a. Vẽ ảnh A’B’ của vật AB qua thấu kính.
b. Nêu đặc điểm của ảnh A’B’.
c. Tính khoảng cách từ ảnh A’B’ đến thấu kính (d’) và chiều cao của ảnh (A’B’).
Lời giải chi tiết:
a. Vẽ ảnh A’B’:
Để vẽ ảnh, ta cần tuân thủ các bước sau:
-
Vẽ thấu kính hội tụ và trục chính.
-
Xác định vị trí vật AB trên trục chính, cách thấu kính 8 cm.
-
Vẽ hai tia sáng đặc biệt từ điểm B:
- Tia thứ nhất: đi song song với trục chính, sau khi khúc xạ qua thấu kính sẽ đi qua tiêu điểm F’ ở phía sau thấu kính.
- Tia thứ hai: đi qua quang tâm O của thấu kính, tia này truyền thẳng không đổi hướng.
-
Giao điểm của hai tia sáng này (hoặc đường kéo dài của chúng) là vị trí của điểm ảnh B’.
-
Từ B’ hạ đường vuông góc xuống trục chính, ta được điểm ảnh A’. A’B’ là ảnh của AB.
.png)
Ảnh ảo A’B’ của vật AB qua thấu kính hội tụ với vật đặt gần thấu kính hơn tiêu cự.
b. Đặc điểm của ảnh A’B’:
Quan sát hình vẽ, ta thấy ảnh A’B’ có các đặc điểm sau:
- Ảnh ảo: Ảnh được tạo bởi đường kéo dài của các tia sáng, không hứng được trên màn chắn.
- Cùng chiều với vật: Ảnh và vật đều hướng lên trên.
- Lớn hơn vật: Kích thước của ảnh lớn hơn kích thước của vật.
c. Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (d’) và chiều cao của ảnh (A’B’):
Để tính toán, ta sử dụng các công thức thấu kính và tính chất tam giác đồng dạng.
-
Sử dụng công thức thấu kính:
-
(frac{1}{f} = frac{1}{d} + frac{1}{d’})
-
Trong đó:
- f = 12 cm (tiêu cự)
- d = 8 cm (khoảng cách từ vật đến thấu kính)
- d’ = ? (khoảng cách từ ảnh đến thấu kính)
-
Thay số vào công thức:
(frac{1}{12} = frac{1}{8} + frac{1}{d’})
(frac{1}{d’} = frac{1}{12} – frac{1}{8} = frac{2 – 3}{24} = frac{-1}{24})
(d’ = -24) cm
- Giá trị d’ âm cho thấy ảnh là ảnh ảo và nằm cùng phía với vật.
-
-
Tính chiều cao của ảnh (A’B’):
-
Sử dụng công thức về độ phóng đại ảnh:
(k = frac{A’B’}{AB} = – frac{d’}{d})
-
Trong đó:
- AB = 1 cm (chiều cao của vật)
- d = 8 cm (khoảng cách từ vật đến thấu kính)
- d’ = -24 cm (khoảng cách từ ảnh đến thấu kính)
-
Thay số vào công thức:
(k = frac{A’B’}{1} = – frac{-24}{8} = 3)
(A’B’ = 3) cm
-
Kết luận:
Với vật sáng AB cao 1cm đặt cách thấu kính hội tụ tiêu cự 12cm một khoảng 8cm, ta thu được:
- Ảnh A’B’ là ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn vật.
- Ảnh cách thấu kính một khoảng 24 cm (cùng phía với vật).
- Chiều cao của ảnh là 3 cm.
Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc sử dụng thấu kính hội tụ và các công thức liên quan để xác định ảnh của một vật. Việc hiểu rõ các bước vẽ ảnh và áp dụng đúng công thức sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng.
