Site icon donghochetac

Cho hình vuông ABCD khẳng định nào sau đây đúng?

donghochetacdh

Trong hình học phẳng, hình vuông là một tứ giác đặc biệt với nhiều tính chất quan trọng. Khi xét đến các khẳng định liên quan đến hình vuông ABCD, chúng ta cần xem xét các yếu tố như cạnh, góc, đường chéo và các vectơ liên quan. Dưới đây là phân tích chi tiết để xác định khẳng định nào đúng.

Một hình vuông ABCD có các đặc điểm sau:

  • Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA
  • Bốn góc vuông: ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°
  • Hai đường chéo AC và BD bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Dựa vào các tính chất trên, ta có thể phân tích các khẳng định liên quan đến vectơ trong hình vuông ABCD.

Phân tích các vectơ trong hình vuông ABCD

Trong hình vuông ABCD, ta có thể xét các vectơ sau:

  • Các vectơ cạnh: AB→, BC→, CD→, DA→
  • Các vectơ đường chéo: AC→, BD→

Các khẳng định thường gặp và phân tích

  1. Về độ dài các cạnh:

    • |AB→| = |BC→| = |CD→| = |DA→|: Khẳng định này luôn đúng vì hình vuông có các cạnh bằng nhau.

  2. Về hướng của các cạnh:

    • AB→ và BC→ không cùng phương (vì tạo thành góc vuông).
    • AB→ và CD→ là hai vectơ ngược hướng và có độ dài bằng nhau, nên AB→ = -CD→. Tương tự, AD→ = -BC→.

  3. Về đường chéo:

    • Hai đường chéo AC và BD bằng nhau: |AC→| = |BD→|.
    • Hai đường chéo vuông góc với nhau.
    • Nếu O là tâm hình vuông (giao điểm của hai đường chéo), thì OA→ = OC→ và OB→ = OD→.

  4. Về các cặp vectơ bằng nhau:

    • AD→ = CB→: Đây là một khẳng định đúng. Vì AD và CB song song, cùng độ dài và cùng hướng.

Ví dụ minh họa

Xét các khẳng định sau (ví dụ):

  • A. AB→ = BC→: Sai, vì hai vectơ này không cùng hướng.
  • B. AC→ = BD→: Sai, vì hai vectơ này không cùng hướng (mặc dù độ dài bằng nhau).
  • C. AB→ = -AD→: Sai, vì hai vectơ này không cùng phương và độ dài không bằng nhau.
  • D. AD→ = CB→: Đúng, vì hai vectơ này cùng hướng và có độ dài bằng nhau.

Kết luận

Khi gặp câu hỏi “Cho Hình Vuông Abcd Khẳng định Nào Sau đây đúng?”, hãy nhớ lại các tính chất cơ bản của hình vuông và phân tích kỹ các vectơ được đề cập. Khẳng định đúng thường liên quan đến việc so sánh độ dài, hướng và mối quan hệ giữa các vectơ cạnh và đường chéo của hình vuông.

Trong các đáp án thường gặp, khẳng định AD→ = CB→ là một đáp án đúng và thường xuất hiện trong các bài toán liên quan đến vectơ và hình vuông. Hình vuông là một trường hợp đặc biệt của hình bình hành, vì vậy các tính chất của hình bình hành cũng áp dụng cho hình vuông.

Exit mobile version