Bài toán xác định thành phần phần trăm khối lượng của nhôm (Al) trong hỗn hợp gồm Al, kẽm (Zn) và sắt (Fe) là một dạng bài tập hóa học phổ biến, thường gặp trong các kỳ thi. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về phản ứng hóa học, định luật bảo toàn khối lượng và các phương pháp tính toán hóa học phù hợp. Dưới đây là một ví dụ cụ thể và cách giải chi tiết cho bài toán này, tập trung vào trường hợp cho 20,4 gam hỗn hợp Al, Zn, Fe tác dụng với các chất khác nhau.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đại số và các phương trình hóa học. Cụ thể, ta xét phản ứng của hỗn hợp với dung dịch HCl dư và với khí Cl2.
Bài toán: Cho 20,4 gam hỗn hợp A gồm Al, Zn và Fe tác dụng với dung dịch HCl dư, thu được 10,08 lít H2 (đktc). Mặt khác, 0,2 mol A tác dụng vừa đủ với 6,16 lít Cl2 (đktc). Tính thành phần phần trăm về khối lượng của Al trong hỗn hợp A.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thiết lập phương trình phản ứng
Các kim loại Al, Zn, Fe đều phản ứng với HCl giải phóng khí H2:
- 2Al + 6HCl → 2AlCl3 + 3H2
- Zn + 2HCl → ZnCl2 + H2
- Fe + 2HCl → FeCl2 + H2
Các kim loại Al, Zn, Fe cũng phản ứng với Cl2:
- 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3
- Zn + Cl2 → ZnCl2
- Fe + Cl2 → FeCl3
Bước 2: Đặt ẩn và thiết lập hệ phương trình
Gọi số mol của Al, Zn, Fe trong 20,4 gam hỗn hợp lần lượt là x, y, z (mol).
Ta có phương trình về khối lượng hỗn hợp:
27x + 65y + 56z = 20,4 (1)
Thể tích H2 thu được là 10,08 lít, tương ứng với số mol H2 là 10,08 / 22,4 = 0,45 mol.
Từ các phương trình phản ứng với HCl, ta có phương trình về số mol H2:
(3/2)x + y + z = 0,45 (2)
Vì 0,2 mol A tác dụng vừa đủ với 6,16 lít Cl2 (tức 6,16/22,4 = 0,275 mol Cl2), ta có số mol Al, Zn, Fe trong 0,2 mol A lần lượt là kx, ky, kz, với k là hệ số tỉ lệ. Do đó, kx + ky + kz = 0,2.
Phương trình phản ứng với Cl2:
(3/2)kx + ky + (3/2)kz = 0,275 (3)
Chia (3) cho k, ta có:
(3/2)x + y + (3/2)z = 0,275/k (4)
Từ phương trình (2) và (4) ta có:
(3/2)z – z = 0.275/k – 0.45
=> z/2 = 0.275/k – 0.45
=> z = 0.55/k – 0.9 (5)
Lập tỉ lệ giữa số mol các chất trong 20.4g hỗn hợp và 0.2 mol hỗn hợp
x/kx = y/ky = z/kz => Tỉ lệ này là 20.4/0.2 = 102
=> k = 1/102
Thay k = 1/102 vào (5)
=> z = 0.55/(1/102) – 0.9 = 56.1 – 0.9 = 55.2 (Vô lý)
Vậy cách giải trên sai. Ta có cách giải khác như sau:
Gọi x, y, z lần lượt là số mol Al, Zn, Fe trong 20,4 gam hỗn hợp.
Gọi kx, ky, kz lần lượt là số mol Al, Zn, Fe trong 0,2 mol hỗn hợp.
Ta có hệ:
27x + 65y + 56z = 20,4 (1)
1,5x + y + z = 0,45 (2)
kx + ky + kz = 0,2 (3)
1,5kx + ky + 1,5kz = 0,275 (4)
Từ (3) và (4) => 0,5kx + 0,5kz = 0,075 => k(x+z) = 0,15 (5)
Từ (2) => y = 0,45 – 1,5x – z . Thay vào (1)
=> 27x + 65(0,45 – 1,5x – z) + 56z = 20,4
=> 27x + 29,25 – 97,5x – 65z + 56z = 20,4
=> -70,5x – 9z = -8,85
=> 70,5x + 9z = 8,85 (6)
Từ (5) => k = 0,15/(x+z)
Xét tỉ lệ giữa số mol trong 20,4g và 0,2 mol:
x/kx = y/ky = z/kz = t
=> x = kxt; y = kyt; z = kzt
=> x + y + z = t(kx + ky + kz)
=> x + y + z = 0,2t
Ta có: 27x + 65y + 56z = 20,4
<=> 27kxt + 65kyt + 56kzt = 20,4
<=> t(27kx + 65ky + 56kz) = 20,4
<=> t[27kx + 65ky + 56kz] = 20,4
=> t = 20,4/[27kx + 65ky + 56kz]
Ta vẫn không giải ra được hệ này. Cần xem lại đề bài hoặc có thêm dữ kiện.
Tuy nhiên, chúng ta có thể tham khảo hướng giải và kết quả từ lời giải của Vietjack:
Alt text: Phương trình phản ứng và các bước đầu tiên trong giải bài toán hỗn hợp Al, Zn, Fe tác dụng với HCl.
Alt text: Thiết lập hệ phương trình dựa trên số mol H2 và Cl2 phản ứng với hỗn hợp kim loại.
Alt text: Biến đổi và giải hệ phương trình để tìm ra số mol của Al, Zn và Fe.
Alt text: Tiếp tục giải hệ phương trình, chú trọng việc đơn giản hóa các biểu thức toán học.
Alt text: Xác định giá trị của các biến và tính phần trăm khối lượng Al trong hỗn hợp ban đầu.
Bước 3: Tính phần trăm khối lượng của Al
Sau khi giải hệ phương trình, ta tìm được số mol của Al. Từ đó, ta có thể tính khối lượng của Al trong hỗn hợp:
mAl = nAl * MAl
Trong đó:
- nAl là số mol của Al
- MAl là khối lượng mol của Al (27 g/mol)
Cuối cùng, tính phần trăm khối lượng của Al trong hỗn hợp:
%Al = (mAl / 20,4) * 100%
Kết luận:
Bài toán “Cho 20 4 Gam Hỗn Hợp Al Zn Fe” là một bài toán hóa học phức tạp, đòi hỏi việc áp dụng nhiều kiến thức và kỹ năng giải toán. Tuy nhiên, bằng cách tiếp cận bài bản, thiết lập phương trình và giải hệ phương trình, chúng ta có thể tìm ra đáp án chính xác. Quan trọng nhất là nắm vững các phản ứng hóa học và định luật bảo toàn khối lượng để áp dụng một cách linh hoạt trong quá trình giải bài. Việc luyện tập thường xuyên với các dạng bài tương tự sẽ giúp bạn nâng cao kỹ năng giải toán hóa học.
Alt text: Trang bổ sung các bước giải và kết quả cuối cùng của bài toán tìm phần trăm Al trong hỗn hợp.