Khi hai lực cùng tác dụng lên một vật tại cùng một điểm, chúng được gọi là hai lực đồng quy. Để xác định tác dụng tổng hợp của chúng, ta cần tìm hợp lực. Bài viết này sẽ đi sâu vào cách tính hợp lực của hai lực đồng quy có độ lớn F1 = 40N và F2 = 30N khi chúng hợp với nhau các góc khác nhau.
Công thức tổng quát:
Cho hai lực $overrightarrow{F_1}$ và $overrightarrow{F_2}$ hợp với nhau một góc $alpha$, độ lớn của hợp lực $overrightarrow{F}$ được tính theo công thức:
$F^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2cos{alpha}$
Từ đó suy ra:
$F = sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2cos{alpha}}$
Các trường hợp cụ thể với F1 = 40N và F2 = 30N:
-
Trường hợp 1: α = 0° (Hai lực cùng hướng)
Khi hai lực cùng hướng, hợp lực của chúng có độ lớn bằng tổng độ lớn của hai lực thành phần:
$F = F_1 + F_2 = 40N + 30N = 70N$
Alt text: Hình ảnh minh họa hai lực F1 (40N) và F2 (30N) cùng phương cùng chiều, mũi tên biểu diễn hợp lực F (70N) dài hơn.
-
Trường hợp 2: α = 60°
Áp dụng công thức tổng quát:
$F = sqrt{40^2 + 30^2 + 2 cdot 40 cdot 30 cdot cos{60°}}$
$F = sqrt{1600 + 900 + 1200} = sqrt{3700} approx 60.83N$ -
Trường hợp 3: α = 90° (Hai lực vuông góc)
Khi hai lực vuông góc, hợp lực của chúng được tính theo định lý Pythagoras:
$F = sqrt{F_1^2 + F_2^2} = sqrt{40^2 + 30^2} = sqrt{1600 + 900} = sqrt{2500} = 50N$
Alt text: Minh họa hai lực F1 (40N) và F2 (30N) vuông góc với nhau, hợp lực F (50N) là đường chéo hình chữ nhật tạo bởi F1 và F2.
-
Trường hợp 4: α = 120°
Áp dụng công thức tổng quát:
$F = sqrt{40^2 + 30^2 + 2 cdot 40 cdot 30 cdot cos{120°}}$
$F = sqrt{1600 + 900 – 1200} = sqrt{1300} approx 36.06N$ -
Trường hợp 5: α = 180° (Hai lực ngược hướng)
Khi hai lực ngược hướng, hợp lực của chúng có độ lớn bằng hiệu độ lớn của hai lực thành phần và hướng theo lực có độ lớn lớn hơn:
$F = |F_1 – F_2| = |40N – 30N| = 10N$
Alt text: Hình ảnh minh họa hai lực F1 (40N) và F2 (30N) ngược chiều nhau, mũi tên biểu diễn hợp lực F (10N) cùng chiều với F1.
Nhận xét về ảnh hưởng của góc α:
Từ các kết quả trên, ta thấy rằng độ lớn của hợp lực F phụ thuộc vào góc $alpha$ giữa hai lực thành phần $overrightarrow{F_1}$ và $overrightarrow{F_2}$.
- Khi $alpha$ tăng từ 0° đến 180°, độ lớn của hợp lực F giảm dần.
- Hợp lực đạt giá trị lớn nhất khi hai lực cùng hướng ($alpha = 0°$) và giá trị nhỏ nhất khi hai lực ngược hướng ($alpha = 180°$).
Bài tập vận dụng:
- Hai lực đồng quy có độ lớn lần lượt là 60N và 80N. Tính độ lớn hợp lực của chúng trong các trường hợp góc giữa hai lực là 30°, 45° và 150°.
- Một vật chịu tác dụng của hai lực đồng quy có độ lớn bằng nhau và bằng 50N. Biết hợp lực của chúng có độ lớn 50N. Xác định góc giữa hai lực đó.