Cảm ứng từ là một khái niệm quan trọng trong chương trình Vật lý lớp 11 và có nhiều ứng dụng thực tế. Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ kiến thức về cảm ứng từ, các công thức liên quan, và bài tập minh họa giúp bạn nắm vững kiến thức này.
1. Định Nghĩa Cảm Ứng Từ
Cảm ứng từ là đại lượng vật lý đặc trưng cho từ trường tại một điểm, được xác định bằng lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt tại điểm đó.
-
Nguyên lý chồng chất từ trường: Véc tơ cảm ứng từ tổng hợp tại một điểm bằng tổng véc tơ của các cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm đó.
-
Quy tắc nắm tay phải: Dùng để xác định chiều của đường sức từ trong lòng ống dây. Khum bàn tay phải theo chiều dòng điện trong các vòng dây, ngón tay cái choãi ra chỉ chiều đường sức từ trong lòng ống dây.
Alt: Minh họa quy tắc bàn tay phải xác định chiều cảm ứng từ trong ống dây, Vật lý 11.
2. Công Thức Tính Cảm Ứng Từ Tổng Hợp
Nguyên lý chồng chất từ trường:
$overrightarrow{B} = overrightarrow{B_1} + overrightarrow{B_2} + … + overrightarrow{B_n}$
Trong đó:
- $overrightarrow{B}$: Vectơ cảm ứng từ tổng hợp tại điểm xét.
- $overrightarrow{B_1}, overrightarrow{B_2}, …, overrightarrow{B_n}$: Vectơ cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm xét.
Việc cộng các vectơ cảm ứng từ thực hiện theo quy tắc hình bình hành.
Trường hợp hai vectơ cảm ứng từ $overrightarrow{B_1}$ và $overrightarrow{B_2}$:
-
Cảm ứng từ tổng hợp: $overrightarrow{B} = overrightarrow{B_1} + overrightarrow{B_2}$
-
Độ lớn cảm ứng từ tổng hợp:
- Tổng quát: $B = sqrt{B_1^2 + B_2^2 + 2B_1B_2cos{alpha}}$ (với $alpha$ là góc giữa $overrightarrow{B_1}$ và $overrightarrow{B_2}$)
Alt: Công thức tính cảm ứng từ tổng hợp B, hai vector B1 và B2 tạo góc alpha, Vật lý 11.
* **$B_1 = B_2$:** $B = 2B_1cos{frac{alpha}{2}}$
* **$overrightarrow{B_1}$ cùng chiều $overrightarrow{B_2}$:** $B = B_1 + B_2$
* **$overrightarrow{B_1}$ ngược chiều $overrightarrow{B_2}$:** $B = |B_1 - B_2|$
* **$overrightarrow{B_1}$ vuông góc $overrightarrow{B_2}$:** $B = sqrt{B_1^2 + B_2^2}$3. Công Thức Tính Cảm Ứng Từ Trong Các Trường Hợp Đặc Biệt
-
Dòng điện thẳng dài: $B = 2.10^{-7}frac{I}{r}$
Trong đó:
- B là cảm ứng từ (Tesla – T)
- I là cường độ dòng điện (Ampe – A)
- r là khoảng cách từ điểm xét đến dây dẫn (mét – m)
Alt: Công thức cảm ứng từ B của dòng điện thẳng dài có cường độ dòng điện I và khoảng cách r, Vật lý 11.
-
Dòng điện tròn: $B = 2pi.10^{-7}frac{NI}{R}$
Trong đó:
- B là cảm ứng từ (Tesla – T)
- I là cường độ dòng điện (Ampe – A)
- R là bán kính vòng dây (mét – m)
- N là số vòng dây
Alt: Biểu thức cảm ứng từ B tại tâm O của vòng dây tròn có dòng điện I chạy qua, bán kính R, Vật lý 11.
-
Ống dây hình trụ: $B = 4pi.10^{-7}frac{NI}{l} = 4pi.10^{-7}nI$
Trong đó:
- B là cảm ứng từ (Tesla – T)
- I là cường độ dòng điện (Ampe – A)
- N là tổng số vòng dây
- l là chiều dài ống dây (mét – m)
- n = N/l là mật độ vòng dây (vòng/mét)
Alt: Công thức tính độ lớn cảm ứng từ B trong lòng ống dây dẫn hình trụ có N vòng dây, chiều dài l, dòng điện I chạy qua, Vật lý 11.
4. Bài Tập Vận Dụng
Bài 1: Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32 cm trong không khí. Dòng điện chạy trên dây 1 là I1 = 5A, dòng điện chạy trên dây 2 là I2 = 1A ngược chiều với I1. Điểm M nằm trong mặt phẳng của 2 dòng điện, ngoài khoảng hai dòng điện và cách dòng điện I1 8 cm. Tính cảm ứng từ tại M.
Giải:
- Xác định chiều của $overrightarrow{B_1}$ và $overrightarrow{B_2}$ tại M bằng quy tắc nắm tay phải. Vì I1 và I2 ngược chiều nên $overrightarrow{B_1}$ và $overrightarrow{B_2}$ ngược chiều nhau.
- Tính $B_1 = 2.10^{-7}frac{I_1}{r_1} = 2.10^{-7}frac{5}{0.08} = 1,25.10^{-5} T$
- Tính $B_2 = 2.10^{-7}frac{I_2}{r_2} = 2.10^{-7}frac{1}{0.4} = 0,5.10^{-6} T = 0.05.10^{-5} T$
- Vì $overrightarrow{B_1}$ và $overrightarrow{B_2}$ ngược chiều nên $B = |B_1 – B_2| = |1,25.10^{-5} – 0,05.10^{-5}| = 1,2.10^{-5} T$
- $overrightarrow{B}$ cùng chiều với $overrightarrow{B_1}$ (vì $B_1 > B_2$).
Bài 2: Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32 (cm) trong không khí, dòng điện chạy trên dây 1 là I1 = 5 (A), dòng điện chạy trên dây 2 là I2 = 1 (A) ngược chiều với I1. Điểm M nằm trong mặt phẳng của hai dây và cách đều hai dây. Cảm ứng từ tại M có độ lớn và chiều như thế nào?
Giải:
- Xác định chiều của $overrightarrow{B_1}$ và $overrightarrow{B_2}$ tại M bằng quy tắc nắm tay phải. Vì I1 và I2 ngược chiều nên $overrightarrow{B_1}$ và $overrightarrow{B_2}$ cùng chiều nhau.
- Tính $B_1 = 2.10^{-7}frac{I_1}{r_1} = 2.10^{-7}frac{5}{0.16} = 0.625.10^{-5} T$
- Tính $B_2 = 2.10^{-7}frac{I_2}{r_2} = 2.10^{-7}frac{1}{0.16} = 0.125.10^{-5} T$
- Vì $overrightarrow{B_1}$ và $overrightarrow{B_2}$ cùng chiều nên $B = B_1 + B_2 = 0.625.10^{-5} + 0.125.10^{-5} = 0.75.10^{-5} T$
- $overrightarrow{B}$ cùng chiều với $overrightarrow{B_1}$ và $overrightarrow{B_2}$.
Kết luận
Nắm vững các công thức và nguyên lý về cảm ứng từ là rất quan trọng để giải quyết các bài tập Vật lý liên quan đến từ trường. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn đầy đủ kiến thức cần thiết.
