Cảm Ứng Từ B: Công Thức, Ứng Dụng và Bài Tập (Chi Tiết)

Cảm ứng từ là một khái niệm quan trọng trong chương trình Vật lý lớp 11, đặc biệt khi nghiên cứu về từ trường. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn toàn diện về Cảm ứng Từ B, bao gồm định nghĩa, công thức tính, ứng dụng và các bài tập minh họa có lời giải chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập liên quan.

1. Định Nghĩa Cảm Ứng Từ

Cảm ứng từ (ký hiệu là B) là đại lượng vật lý đặc trưng cho từ trường tại một điểm. Nó cho biết độ mạnh yếu của từ trường và hướng của lực từ tác dụng lên một điện tích chuyển động trong từ trường đó.

Nguyên lý chồng chất từ trường: Véctơ cảm ứng từ tổng hợp tại một điểm do nhiều dòng điện gây ra bằng tổng các véctơ cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm đó.

Quy tắc nắm tay phải: Một quy tắc quan trọng để xác định chiều của đường sức từ trong lòng ống dây.

2. Công Thức Tính Cảm Ứng Từ B

Nguyên lý chồng chất từ trường:

Trong đó:

• B: Véctơ cảm ứng từ tổng hợp do nhiều dòng điện gây ra tại điểm xét (Tesla, T).
• B1, B2, …, Bn: Véctơ cảm ứng từ do từng dòng điện riêng lẻ gây ra tại điểm xét (Tesla, T).

Việc cộng các véctơ cảm ứng từ tuân theo quy tắc hình bình hành.

Trường hợp đặc biệt: Hai véctơ cảm ứng từ B1 và B2

• Cảm ứng từ tổng hợp: B = B1 + B2

• Khi B1 hợp với B2 một góc α:

• Nếu B1 = B2:

• Khi B1 cùng chiều với B2: B = B1 + B2. Véctơ B cùng chiều với B1 và B2.

• Khi B1 ngược chiều với B2: B = |B1 - B2|. Véctơ B cùng chiều với véctơ cảm ứng từ có độ lớn lớn hơn.

• Khi B1 vuông góc với B2:

3. Mở Rộng: Cảm Ứng Từ Của Các Dòng Điện Đặc Biệt

• Dây dẫn thẳng dài:

  • Độ lớn cảm ứng từ tại điểm cách dây một khoảng r: B = 2.10^-7 * I/r

    • B: Cảm ứng từ (Tesla, T)
    • I: Cường độ dòng điện (Ampere, A)
    • r: Khoảng cách từ điểm xét đến dây dẫn (mét, m)

  • Phương: Vuông góc với mặt phẳng chứa dòng điện và điểm đang xét.

  • Chiều: Xác định theo quy tắc nắm tay phải.

• Vòng dây tròn:

  • Độ lớn cảm ứng từ tại tâm vòng dây: B = 2.π.10^-7 * I/R (1 vòng) hoặc B = 2.π.10^-7 * N*I/R (N vòng)

    • B: Cảm ứng từ (Tesla, T)
    • I: Cường độ dòng điện (Ampere, A)
    • R: Bán kính vòng dây (mét, m)
    • N: Số vòng dây

  • Phương: Vuông góc với mặt phẳng chứa vòng dây.

  • Chiều: Xác định theo quy tắc vào Nam ra Bắc hoặc quy tắc nắm tay phải.

• Ống dây hình trụ:

  • Độ lớn cảm ứng từ trong lòng ống dây: B = 4.π.10^-7 * n * I

    • B: Cảm ứng từ (Tesla, T)
    • I: Cường độ dòng điện (Ampere, A)
    • n: Mật độ vòng dây (số vòng/mét) = N/l
    • N: Tổng số vòng dây
    • l: Chiều dài ống dây (mét, m)

  • Phương: Song song với trục ống dây.

  • Chiều: Xác định theo quy tắc nắm tay phải.

4. Bài Tập Minh Họa

Bài 1: Hai dây dẫn thẳng, dài, song song cách nhau 32 cm trong không khí. Dòng điện chạy trên dây 1 là I1 = 5A, dòng điện chạy trên dây 2 là I2 = 1A, ngược chiều với I1. Điểm M nằm trong mặt phẳng của hai dòng điện, ngoài khoảng hai dòng điện và cách dòng điện I1 8 cm. Tính cảm ứng từ tại M.

Giải:

• Xác định chiều của B1 và B2 tại M bằng quy tắc nắm tay phải. Do hai dòng điện ngược chiều và M nằm ngoài khoảng hai dòng điện nên B1 và B2 ngược chiều nhau.
• Tính B1 tại M: B1 = 2.10^-7 * I1/r1 = 2.10^-7 * 5/0.08 = 1,25.10^-5 T
• Tính B2 tại M: Điểm M cách I2 một khoảng r2 = 32 + 8 = 40 cm = 0.4 m. B2 = 2.10^-7 * I2/r2 = 2.10^-7 * 1/0.4 = 0,5.10^-6 T = 0,05.10^-5 T
• Vì B1 và B2 ngược chiều, B = |B1 - B2| = |1,25.10^-5 - 0,05.10^-5| = 1,2.10^-5 T
• B cùng chiều với B1 (vì B1 > B2).

Bài 2: Hai dây dẫn thẳng, dài, song song cách nhau 32 cm trong không khí. Dòng điện chạy trên dây 1 là I1 = 5A, dòng điện chạy trên dây 2 là I2 = 1A, ngược chiều với I1. Điểm M nằm trong mặt phẳng của hai dây và cách đều hai dây. Tính cảm ứng từ tại M.

Giải:

• Xác định chiều của B1 và B2 tại M bằng quy tắc nắm tay phải. Do hai dòng điện ngược chiều và M nằm giữa hai dòng điện nên B1 và B2 cùng chiều nhau.
• Tính B1 tại M: Vì M cách đều hai dây nên r1 = r2 = 32/2 = 16 cm = 0.16 m. B1 = 2.10^-7 * I1/r1 = 2.10^-7 * 5/0.16 = 0,625.10^-5 T
• Tính B2 tại M: B2 = 2.10^-7 * I2/r2 = 2.10^-7 * 1/0.16 = 0,125.10^-5 T
• Vì B1 và B2 cùng chiều, B = B1 + B2 = 0,625.10^-5 + 0,125.10^-5 = 0,75.10^-5 T
• B cùng chiều với B1 và B2.

Hy vọng bài viết này cung cấp cho bạn đầy đủ kiến thức về cảm ứng từ B và giúp bạn giải quyết các bài tập liên quan một cách hiệu quả.