Tiêu cự là một khái niệm quan trọng trong quang học, đặc biệt khi làm việc với thấu kính. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn toàn diện về Cách Tính Tiêu Cự, bao gồm định nghĩa, công thức, các trường hợp đặc biệt và ví dụ minh họa.
1. Định nghĩa tiêu cự
Tiêu cự, ký hiệu là f, là khoảng cách từ quang tâm (O) của thấu kính đến tiêu điểm chính (F hoặc F’). Đơn vị đo tiêu cự thường là centimet (cm) hoặc mét (m). Tiêu cự là một đại lượng đại số, có thể dương hoặc âm, phụ thuộc vào loại thấu kính.
- Thấu kính hội tụ: f > 0
- Thấu kính phân kỳ: f < 0
Alt: Sơ đồ đường đi tia sáng qua thấu kính hội tụ, thể hiện rõ quang tâm O và tiêu điểm F, tiêu cự f dương.
Alt: Thấu kính phân kỳ và tiêu cự âm, minh họa đường đi của tia sáng qua thấu kính phân kỳ, thể hiện rõ quang tâm O và tiêu điểm ảo F, tiêu cự f âm.
2. Công thức tính tiêu cự
Có nhiều cách tính tiêu cự khác nhau, tùy thuộc vào thông tin bạn có. Dưới đây là một số công thức phổ biến:
- Công thức thấu kính:
Công thức này liên hệ giữa tiêu cự (f), khoảng cách từ vật đến thấu kính (d) và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (d’):
1/f = 1/d + 1/d'Trong đó:
-
f: Tiêu cự của thấu kính (cm, m). f > 0 với thấu kính hội tụ, f < 0 với thấu kính phân kỳ.
-
d: Khoảng cách từ vật đến thấu kính (cm, m). d > 0 nếu vật thật, d < 0 nếu vật ảo.
-
d’: Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (cm, m). d’ > 0 nếu ảnh thật, d’ < 0 nếu ảnh ảo.
-
Công thức độ tụ:
Độ tụ (D) của thấu kính là nghịch đảo của tiêu cự (f). Công thức này thường được sử dụng trong nhãn khoa.
D = 1/fTrong đó:
- D: Độ tụ của thấu kính (diop, dp). D > 0 với thấu kính hội tụ, D < 0 với thấu kính phân kỳ.
- f: Tiêu cự của thấu kính (mét, m).
Thấu kính có độ tụ càng lớn thì khả năng hội tụ chùm sáng càng mạnh, tương ứng với tiêu cự càng nhỏ.
Alt: Công thức tính tiêu cự thấu kính khi biết khoảng cách vật (d) và khoảng cách ảnh (d’) đến thấu kính, kèm theo quy ước dấu cho vật thật, vật ảo, ảnh thật và ảnh ảo.
Alt: Biểu thức toán học liên hệ giữa độ tụ D và tiêu cự f của thấu kính, với chú thích đơn vị đo và quy ước dấu tương ứng với thấu kính hội tụ và phân kỳ.
3. Các trường hợp mở rộng về cách tính tiêu cự
- Thấu kính mỏng:
Đối với thấu kính mỏng, khi biết bán kính cong của hai mặt thấu kính (R1, R2) và chiết suất của vật liệu làm thấu kính (n), ta có thể tính tiêu cự theo công thức:
1/f = (n - 1) * (1/R1 - 1/R2)Trong đó:
-
f: Tiêu cự của thấu kính.
-
n: Chiết suất tỉ đối của vật liệu làm thấu kính so với môi trường xung quanh.
-
R1, R2: Bán kính cong của các mặt thấu kính. R1, R2 > 0 đối với mặt lồi, R1, R2 < 0 đối với mặt lõm, R1, R2 = ∞ đối với mặt phẳng.
-
Hệ hai thấu kính mỏng ghép sát:
Nếu có hai thấu kính mỏng đồng trục ghép sát nhau, tiêu cự của hệ thấu kính tương đương được tính theo công thức:
1/f = 1/f1 + 1/f2Trong đó:
- f: Tiêu cự của hệ thấu kính tương đương.
- f1, f2: Tiêu cự của từng thấu kính trong hệ.
Alt: Công thức xác định tiêu cự f của thấu kính mỏng dựa vào chiết suất n và bán kính cong R1, R2 của hai mặt, kèm theo quy ước về dấu của bán kính cong.
- Tiêu cự của mắt:
Ở mắt người, thể thủy tinh đóng vai trò như một thấu kính hội tụ. Tiêu cự của thể thủy tinh thay đổi để điều tiết, giúp mắt nhìn rõ các vật ở các khoảng cách khác nhau. Khi mắt nhìn vật ở vô cực mà không cần điều tiết, tiêu cự của thể thủy tinh đạt giá trị lớn nhất.
Alt: Công thức tính tiêu cự của hệ thấu kính mỏng đồng trục ghép sát, biểu diễn mối quan hệ giữa tiêu cự của hệ và tiêu cự của từng thấu kính thành phần.
4. Bài tập ví dụ về cách tính tiêu cự
Bài 1: Một thấu kính có độ tụ +5 dp. Tính tiêu cự của thấu kính này.
Giải:
Áp dụng công thức: f = 1/D = 1/5 = 0.2 (m) = 20 (cm)
Đây là thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm.
Bài 2: Một vật sáng AB đặt trước thấu kính hội tụ, cách thấu kính 30 cm. Ảnh của vật thu được trên màn cách thấu kính 60 cm. Tính tiêu cự của thấu kính.
Giải:
Vì vật thật nên d = 30 cm; ảnh thật nên d’ = 60 cm
Áp dụng công thức: 1/f = 1/d + 1/d’ = 1/30 + 1/60 = 1/20
Vậy f = 20 cm.
Bài 3: Một người cận thị phải đeo kính có độ tụ -2 dp để nhìn rõ vật ở xa. Xác định tiêu cự của kính.
Giải:
Áp dụng công thức: f = 1/D = 1/(-2) = -0.5 (m) = -50 (cm)
Vậy kính cận thị này là thấu kính phân kỳ có tiêu cự f = -50 cm.
Hi vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn đầy đủ thông tin về cách tính tiêu cự và giúp bạn hiểu rõ hơn về khái niệm quan trọng này trong quang học.
