Việc tính toán chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật khi biết chu vi là một kỹ năng toán học cơ bản, ứng dụng nhiều trong thực tế. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn các công thức, ví dụ minh họa và bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức này.
Công thức chu vi hình chữ nhật:
P = (a + b) x 2
Trong đó:
- P là chu vi hình chữ nhật
- a là chiều rộng hình chữ nhật
- b là chiều dài hình chữ nhật
Cách Tính Chiều Dài Khi Biết Chu Vi và Chiều Rộng
Từ công thức chu vi, ta có thể suy ra công thức tính chiều dài khi biết chu vi và chiều rộng như sau:
- Tính nửa chu vi: Nửa chu vi bằng chu vi chia cho 2:
P/2 - Tính chiều dài: Chiều dài bằng nửa chu vi trừ đi chiều rộng:
b = P/2 - a
Công thức:
b = P/2 – a
Alt: Công thức tính chiều dài hình chữ nhật từ chu vi và chiều rộng: b bằng P chia 2 trừ a.
Ví dụ: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 60m và chiều rộng 10m. Tính chiều dài của mảnh vườn.
Giải:
Áp dụng công thức, ta có:
b = P/2 – a = 60/2 – 10 = 30 – 10 = 20m
Vậy chiều dài của mảnh vườn là 20m.
Cách Tính Chiều Rộng Khi Biết Chu Vi và Chiều Dài
Tương tự, ta có thể suy ra công thức tính chiều rộng khi biết chu vi và chiều dài:
- Tính nửa chu vi: Nửa chu vi bằng chu vi chia cho 2:
P/2 - Tính chiều rộng: Chiều rộng bằng nửa chu vi trừ đi chiều dài:
a = P/2 - b
Công thức:
a = P/2 – b
Alt: Hình ảnh công thức tính chiều rộng hình chữ nhật khi biết chu vi và chiều dài: a bằng P chia 2 trừ b.
Ví dụ: Một khung ảnh hình chữ nhật có chu vi 80cm và chiều dài 25cm. Tính chiều rộng của khung ảnh.
Giải:
Áp dụng công thức, ta có:
a = P/2 – b = 80/2 – 25 = 40 – 25 = 15cm
Vậy chiều rộng của khung ảnh là 15cm.
Bài Tập Vận Dụng
Bài 1: Một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chu vi 120m. Chiều dài hơn chiều rộng 10m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân bóng.
Gợi ý:
- Gọi chiều rộng là
a, chiều dài làb. - Ta có hệ phương trình:
(a + b) x 2 = 120b - a = 10
- Giải hệ phương trình để tìm
avàb.
Bài 2: Một tờ giấy hình chữ nhật có chu vi 50cm. Nếu tăng chiều dài thêm 5cm và giảm chiều rộng đi 2cm thì chu vi của hình chữ nhật mới là bao nhiêu?
Gợi ý:
- Tính tổng chiều dài và chiều rộng ban đầu:
(P/2) = 50/2 = 25cm - Tính tổng chiều dài và chiều rộng mới:
(b + 5) + (a - 2) = b + a + 3 = 25 + 3 = 28cm - Tính chu vi mới:
28 x 2 = 56cm
Ứng Dụng Thực Tế
Việc tính toán chiều dài và chiều rộng khi biết chu vi rất hữu ích trong nhiều tình huống thực tế, ví dụ như:
- Thiết kế và xây dựng: Tính toán kích thước phòng, sân vườn, v.v.
- May mặc: Ước lượng lượng vải cần thiết để may quần áo, khăn trải bàn, v.v.
- Trang trí nội thất: Chọn kích thước tranh, gương, thảm trải sàn phù hợp.
Alt: Hình ảnh minh họa ứng dụng thực tế của việc tính toán chu vi hình chữ nhật trong thiết kế nội thất.
Nắm vững công thức và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn dễ dàng giải quyết các bài toán liên quan đến chu vi và kích thước hình chữ nhật, đồng thời áp dụng hiệu quả vào cuộc sống hàng ngày.
