Bài Toán Tuổi Mẹ Con: Phân Tích Chi Tiết Cách Đây 3 Năm và Hiện Tại

Bài toán về tuổi mẹ và con là một dạng bài quen thuộc trong chương trình toán tiểu học. Tuy nhiên, đôi khi chúng ta cần phân tích kỹ lưỡng các dữ kiện để tìm ra lời giải chính xác. Bài toán này đặc biệt thú vị vì nó đề cập đến mối quan hệ tuổi tác “Cách đây 3 Năm”, đòi hỏi chúng ta phải xử lý thêm một bước tính toán.

Đề bài:

Cách đây 3 năm, tổng số tuổi của hai mẹ con là 39 tuổi. Hiện nay mẹ hơn con 25 tuổi. Hỏi hiện nay mẹ bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi?

Phân tích bài toán:

Điểm mấu chốt của bài toán nằm ở cụm từ “cách đây 3 năm”. Điều này có nghĩa là cả tuổi mẹ và tuổi con đều ít hơn hiện tại 3 tuổi. Để giải quyết bài toán, chúng ta cần tìm ra tổng số tuổi của hai mẹ con ở thời điểm hiện tại.

Lời giải:

1. Tính tổng số tuổi hiện tại của hai mẹ con:

   Vì cách đây 3 năm tổng số tuổi của hai mẹ con là 39, và mỗi người đều tăng thêm 3 tuổi, nên tổng số tuổi hiện tại của hai mẹ con là:

   39 + 3 + 3 = 45 (tuổi)

   Hoặc: 39 + 3 x 2 = 45 (tuổi)

2. Áp dụng bài toán tổng hiệu:

   Chúng ta đã biết tổng số tuổi của hai mẹ con hiện tại là 45 và mẹ hơn con 25 tuổi. Đây là dạng bài toán tổng hiệu quen thuộc.

   • Tuổi mẹ hiện nay là: (45 + 25) : 2 = 35 (tuổi)
   • Tuổi con hiện nay là: 35 – 25 = 10 (tuổi)

Đáp số:

Mẹ: 35 tuổi

Con: 10 tuổi

Kiểm tra lại:

• Tổng số tuổi hiện tại: 35 + 10 = 45 (tuổi) – khớp với kết quả tính toán.
• Mẹ hơn con 25 tuổi: 35 – 10 = 25 (tuổi) – khớp với đề bài.
• Cách đây 3 năm, mẹ 32 tuổi và con 7 tuổi. Tổng tuổi là 32 + 7 = 39 tuổi – khớp với đề bài.

Lưu ý khi giải các bài toán tương tự:

• Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các dữ kiện đã cho và yêu cầu của bài toán.
• Xác định từ khóa: Các cụm từ như “cách đây bao nhiêu năm”, “sau bao nhiêu năm” có vai trò quan trọng trong việc xác định mối liên hệ giữa các thời điểm khác nhau.
• Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Bài toán này có thể giải bằng phương pháp tổng hiệu, hoặc bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại xem kết quả có phù hợp với các dữ kiện đã cho hay không.

Mở rộng bài toán:

Chúng ta có thể thay đổi các dữ kiện của bài toán để tạo ra những bài toán tương tự, ví dụ:

• Thay đổi số năm “cách đây” (ví dụ, “cách đây 5 năm”).
• Thay đổi hiệu số tuổi giữa mẹ và con.
• Thay đổi tổng số tuổi của hai mẹ con.
• Yêu cầu tìm số tuổi của mẹ hoặc con sau một số năm nữa.

Bằng cách thay đổi các dữ kiện, chúng ta có thể tạo ra nhiều bài toán khác nhau, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic.