Một quy tắc quen thuộc nhưng ít ai để ý là tổng số chấm trên các mặt đối diện của một viên xúc xắc tiêu chuẩn luôn là bảy. Mặt sáu đối diện mặt một, mặt năm đối diện mặt hai, và mặt ba đối diện mặt bốn. Nhưng tại sao lại có quy luật thú vị này và liệu nó có ý nghĩa gì đặc biệt?
Ngày nay, quy tắc “tổng bằng bảy” đã trở thành tiêu chuẩn, nhưng không phải lúc nào cũng vậy. Trong lịch sử, cách sắp xếp Các Mặt Xúc Xắc đã trải qua nhiều biến đổi. Thời Trung Cổ, các mặt đối diện thường được xếp cặp giá trị liên tiếp (ví dụ: một đối diện hai, ba đối diện bốn, năm đối diện sáu). Thậm chí, ở các nền văn minh cổ đại như Sumer và Ai Cập, việc bố trí các chấm hoàn toàn ngẫu nhiên.
Một số người cho rằng cách bố trí này giúp phân bổ các con số đều hơn, đảm bảo tính ngẫu nhiên khi tung xúc xắc. Tuy nhiên, về mặt toán học, điều này không hoàn toàn chính xác. Xác suất để mỗi mặt xuất hiện vẫn là 1/6, bất kể cách sắp xếp. Dù vậy, quy luật này mang lại một lợi ích thực tế: giảm thiểu tác động của các sai sót nhỏ trong quá trình sản xuất hàng loạt. Ngay cả khi xúc xắc không hoàn toàn cân đối, giá trị trung bình mỗi lần tung (3.5) vẫn được giữ nguyên nhờ sự cân bằng của các mặt đối diện.
Tuy nhiên, lý do này khó có thể là nguyên nhân chính khiến quy tắc “cộng thành bảy” được áp dụng từ hàng ngàn năm trước, khi khái niệm về xác suất hay sai số sản xuất còn chưa ra đời. Nhiều khả năng, quy tắc này ra đời từ sự ưu ái dành cho tính thẩm mỹ và hài hòa trong cách sắp xếp các mặt xúc xắc.
Theo nhà nghiên cứu Hans Christian Küchelmann, những chiếc xúc xắc lập phương đầu tiên với hệ thống đánh số chuẩn xuất hiện vào thế kỷ 16 TCN, trong thời kỳ Tân Vương quốc Ai Cập. Thiết kế này sau đó được người Hy Lạp tiếp nhận và được áp dụng rộng rãi trong văn hóa Hy Lạp và La Mã. Việc sắp xếp sao cho các mặt đối diện cộng lại thành bảy có sức hút đặc biệt về mặt hình học: đây là cách duy nhất để sắp xếp các số từ 1 đến 6 theo cặp một cách đối xứng, đảm bảo sự cân đối mà không làm thay đổi tổng của các mặt đối diện. Hơn nữa, số bảy – một số nguyên tố – được người Hy Lạp cổ đại coi trọng vì ý nghĩa toán học và triết học của nó.
Küchelmann giải thích rằng, trong các trò chơi xúc xắc thời cổ đại, yếu tố hài hòa của các con số thường được đánh giá cao hơn sự ngẫu nhiên. Có lẽ, sự sắp xếp “cộng thành bảy” đã được chọn vì lý do này.
Đến cuối thời Trung Cổ, quy luật “cộng thành bảy” trở nên phổ biến đến mức được đưa vào luật. Những chiếc xúc xắc không tuân thủ quy tắc này bị xem là vi phạm trật tự của trò chơi và có thể bị xử phạt. Điều này đã giúp quy luật “cộng thành bảy” trở thành tiêu chuẩn toàn cầu, duy trì cho đến ngày nay.
Tóm lại, lý do các mặt đối diện của xúc xắc luôn cộng lại thành bảy không chỉ đơn thuần là ngẫu nhiên hay sự tính toán phức tạp. Đó là một truyền thống lâu đời, bắt nguồn từ sự hài hòa và thẩm mỹ trong cách sắp xếp các con số, được duy trì và phát triển qua nhiều thế kỷ. Một người vô danh từ thời Hy Lạp cổ đại đã tạo ra thiết kế này, biến nó thành một quy tắc bất di bất dịch, và nó vẫn tồn tại cho đến ngày nay. Như Küchelmann kết luận: “Một cá nhân nào đó trong thời Hy Lạp cổ đại đã thiết kế ra hệ thống số này. Nó trở thành quy luật và truyền thống, và vi phạm quy luật ấy có thể bị coi là xúc phạm đến trật tự của trò chơi.”
