Động lượng là một khái niệm vật lý quan trọng, đặc biệt là khi nghiên cứu về các hệ vật tương tác với nhau. Định luật Bảo Toàn động Lượng là một trong những định luật cơ bản của vật lý, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực.
1. Động lượng và Xung lượng
-
Xung lượng của lực: Khi một lực F→ không đổi tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian Δt, tích F→.Δt được gọi là xung lượng của lực F→ trong khoảng thời gian Δt đó. Xung lượng là một đại lượng vectơ, có hướng trùng với hướng của lực tác dụng.
-
Động lượng: Động lượng p→ của một vật là một vectơ cùng hướng với vận tốc v→ của vật và được xác định bởi công thức:
p→ = m.v→
Trong đó:
- m là khối lượng của vật (kg)
- v→ là vận tốc của vật (m/s)
- Đơn vị của động lượng là kg.m/s hoặc N.s
Alt: Hình ảnh minh họa sự tác động của lực lên vật làm thay đổi động lượng, thể hiện mối liên hệ giữa xung lượng và động lượng.
-
Mối liên hệ giữa động lượng và xung lượng của lực: Theo định luật II Newton, ta có:
Δp→ = p2→ – p1→ = F→.Δt
Độ biến thiên động lượng của một vật trong khoảng thời gian Δt bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó. Điều này cho thấy, khi có một lực đủ mạnh tác dụng lên vật trong một khoảng thời gian hữu hạn, động lượng của vật sẽ biến thiên.
2. Định Luật Bảo Toàn Động Lượng
2.1. Hệ Cô Lập (Hệ Kín)
Một hệ nhiều vật được gọi là hệ cô lập (hệ kín) khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ, hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy phải cân bằng nhau. Trong hệ cô lập, chỉ có nội lực tương tác giữa các vật trong hệ, và các nội lực này trực đối nhau từng đôi một.
2.2. Phát Biểu Định Luật Bảo Toàn Động Lượng
Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn.
Nói cách khác, tổng động lượng của các vật trong hệ trước và sau tương tác là không đổi.
Biểu thức tổng quát cho hệ nhiều vật:
p1→ + p2→ + … + pn→ = const
Đối với hệ cô lập gồm hai vật m1 và m2, biểu thức của định luật là:
m1.v1→ + m2.v2→ = m1.v1’→ + m2.v2’→
Trong đó:
- m1, m2 là khối lượng của vật 1 và vật 2
- v1→, v2→ là vận tốc của vật 1 và vật 2 trước tương tác
- v1’→, v2’→ là vận tốc của vật 1 và vật 2 sau tương tác
Alt: Mô tả hệ kín gồm hai vật đang tương tác, minh họa định luật bảo toàn động lượng trong hệ cô lập.
2.3. Các Dạng Va Chạm Thường Gặp
-
Va chạm mềm: Là loại va chạm mà sau va chạm, các vật dính vào nhau và chuyển động cùng vận tốc. Xét trường hợp vật khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v1→ va chạm vào vật m2 đang đứng yên. Sau va chạm mềm, cả hai vật cùng chuyển động với vận tốc v→. Theo định luật bảo toàn động lượng:
m1.v1→ = (m1 + m2).v→
Từ đó suy ra vận tốc sau va chạm:
v→ = (m1.v1→) / (m1 + m2)
Alt: Hình ảnh minh họa va chạm mềm, trong đó hai vật kết hợp thành một sau khi va chạm.
- Chuyển động bằng phản lực: Trong một hệ kín đang đứng yên, nếu có một phần của hệ chuyển động theo một hướng, thì phần còn lại của hệ phải chuyển động theo hướng ngược lại. Chuyển động này tuân theo nguyên tắc bảo toàn động lượng và được gọi là chuyển động bằng phản lực. Các ví dụ điển hình bao gồm: sự giật lùi của súng khi bắn, chuyển động của máy bay phản lực, tên lửa…
Alt: Hình ảnh tên lửa đẩy về phía trước bằng cách phụt khí về phía sau, minh họa chuyển động bằng phản lực dựa trên bảo toàn động lượng.
3. Ví Dụ Minh Họa
Ví dụ 1: Một viên đạn có khối lượng 10g được bắn ra khỏi một khẩu súng có khối lượng 5kg. Vận tốc của đạn khi rời khỏi nòng súng là 600m/s. Tính vận tốc giật lùi của súng.
Giải:
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
0 = mđ.vđ + ms.vs
=> vs = – (mđ.vđ) / ms = – (0.01 kg * 600 m/s) / 5 kg = -1.2 m/s
Vậy vận tốc giật lùi của súng là 1.2 m/s theo chiều ngược với chiều bắn của đạn.
Ví dụ 2: Một xe chở cát có khối lượng 100 kg đang chuyển động trên đường ray nằm ngang với vận tốc 2 m/s. Một hòn đá có khối lượng 10 kg bay đến theo phương thẳng đứng, rơi vào xe cát. Tính vận tốc của xe sau khi hòn đá rơi vào.
Giải:
Vì hòn đá rơi theo phương thẳng đứng nên không có thành phần vận tốc theo phương ngang. Do đó, áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang:
mv = (m + mđ).v’
=> v’ = (m.v) / (m + mđ) = (100 kg * 2 m/s) / (100 kg + 10 kg) = 1.82 m/s
Vậy vận tốc của xe sau khi hòn đá rơi vào là 1.82 m/s.
4. Bài Tập Vận Dụng
Bài 1: Một người có khối lượng 60 kg nhảy từ một chiếc thuyền có khối lượng 120 kg đang đứng yên trên mặt nước. Vận tốc của người khi nhảy là 2 m/s so với thuyền. Tính vận tốc của thuyền ngay sau khi người nhảy.
Bài 2: Hai viên bi có khối lượng lần lượt là m1 = 200g và m2 = 300g chuyển động trên cùng một đường thẳng. Viên bi 1 chuyển động với vận tốc 3 m/s, viên bi 2 chuyển động với vận tốc 2 m/s. Sau va chạm, hai viên bi dính vào nhau. Tính vận tốc của hai viên bi sau va chạm trong hai trường hợp:
- Hai viên bi chuyển động cùng chiều.
- Hai viên bi chuyển động ngược chiều.
Bài 3: Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 10 tấn đang bay với vận tốc 200 m/s. Tên lửa phụt ra phía sau 1 tấn khí với vận tốc 800 m/s so với tên lửa. Tính vận tốc của tên lửa sau khi phụt khí.
Đáp án:
- Bài 1: -1 m/s (thuyền chuyển động ngược chiều với người)
- Bài 2:
- Cùng chiều: 2.4 m/s
- Ngược chiều: 0 m/s (hai viên bi dừng lại sau va chạm)
- Bài 3: 266.7 m/s
5. Ứng Dụng của Định Luật Bảo Toàn Động Lượng
Định luật bảo toàn động lượng có nhiều ứng dụng quan trọng trong khoa học và kỹ thuật, bao gồm:
- Thiết kế tên lửa và tàu vũ trụ: Nguyên tắc chuyển động bằng phản lực dựa trên bảo toàn động lượng được sử dụng để thiết kế hệ thống đẩy cho tên lửa và tàu vũ trụ.
- Nghiên cứu va chạm: Định luật này giúp phân tích và dự đoán kết quả của các vụ va chạm trong nhiều lĩnh vực, từ giao thông đến vật lý hạt nhân.
- Thể thao: Hiểu biết về bảo toàn động lượng giúp vận động viên cải thiện kỹ thuật trong các môn thể thao như bắn súng, bowling, và bơi lội.
Hiểu rõ về bảo toàn động lượng là chìa khóa để giải quyết nhiều bài toán vật lý và ứng dụng nó vào thực tế. Việc nắm vững lý thuyết và luyện tập các bài tập vận dụng sẽ giúp bạn làm chủ kiến thức này một cách hiệu quả.
