Lũy thừa với số mũ tự nhiên là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán lớp 6. Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ kiến thức cần thiết, các dạng bài tập thường gặp và bài tập tự luyện giúp các em học sinh nắm vững chủ đề này.
Kiến Thức Cần Nhớ về Lũy Thừa
Lũy thừa là một phép toán thực hiện trên hai số, cơ số và số mũ.
-
Định nghĩa: Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số a, ký hiệu an.
Trong đó:
- a là cơ số.
- n là số mũ (n là một số tự nhiên lớn hơn 1).
-
Các trường hợp đặc biệt:
- a2 còn gọi là a bình phương (bình phương của a).
- a3 còn gọi là a lập phương (lập phương của a).
- Quy ước a1 = a.
- a0 = 1 (với a khác 0).
Các Dạng Bài Tập Lũy Thừa Lớp 6 Thường Gặp
-
Viết gọn tích bằng cách dùng lũy thừa:
- Xác định thừa số lặp lại.
- Đếm số lần lặp lại của thừa số đó.
- Viết dưới dạng lũy thừa với cơ số là thừa số lặp lại và số mũ là số lần lặp lại.
Ví dụ: Viết gọn tích sau bằng cách dùng lũy thừa: 3.3.3.3.3
Giải: 3.3.3.3.3 = 35
-
Tính giá trị của lũy thừa:
- Áp dụng định nghĩa lũy thừa để viết lũy thừa thành tích các thừa số.
- Thực hiện phép nhân để tính giá trị.
Ví dụ: Tính 24
Giải: 24 = 2.2.2.2 = 16
-
So sánh hai lũy thừa:
- Tính giá trị của từng lũy thừa.
- So sánh các giá trị vừa tính được.
Ví dụ: So sánh 25 và 52
Giải:
- 25 = 2.2.2.2.2 = 32
- 52 = 5.5 = 25
Vì 32 > 25 nên 25 > 52
-
Tìm số chưa biết trong lũy thừa:
- Đưa cả hai vế về cùng cơ số hoặc cùng số mũ (nếu có thể).
- Nếu cơ số bằng nhau thì số mũ bằng nhau và ngược lại.
Ví dụ: Tìm n biết 2n = 32
Giải:
- 32 = 25
- Vậy 2n = 25
- Suy ra n = 5
Bài Tập Trắc Nghiệm Lũy Thừa (Có Đáp Án)
Câu 1: Kết quả của phép tính 53 là:
A. 15
B. 25
C. 125
D. 625
Lời giải:
Đáp án: C
53 = 5.5.5 = 125
Câu 2: Chọn đáp án đúng trong các khẳng định sau:
A. 72 = 14
B. 33 = 9
C. 25 = 10
D. 42 = 16
Lời giải:
Đáp án: D
42 = 4.4 = 16
Câu 3: Giá trị của x trong biểu thức 3x = 9 là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Lời giải:
Đáp án: B
3x = 9 = 32 => x = 2
Câu 4: Tích 7.7.7.7 được viết gọn lại là:
A. 47
B. 74
C. 73
D. 28
Lời giải:
Đáp án: B
7.7.7.7 = 74
Câu 5: So sánh 23 và 32 ta có:
A. 23 > 32
B. 23 < 32
C. 23 = 32
D. Không so sánh được
Lời giải:
Đáp án: B
- 23 = 8
- 32 = 9
- Vậy 23 < 32
Bài Tập Tự Luyện Lũy Thừa
Bài 1: Tính:
a) 43
b) 52
c) 104
Bài 2: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:
a) 2.2.2.2.2
b) 3.3.5.5.5
c) a.a.a.b.b
Bài 3: So sánh:
a) 34 và 43
b) 26 và 62
c) 15 và 51
Bài 4: Tìm x, biết:
a) 5x = 25
b) 2x = 64
c) 3x = 81
Mẹo Học Tốt Lũy Thừa Lớp 6
- Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ khái niệm lũy thừa là cơ sở để giải các bài tập.
- Học thuộc các lũy thừa nhỏ: Ghi nhớ các lũy thừa của 2, 3, 4, 5, 10 giúp tính toán nhanh hơn.
- Luyện tập thường xuyên: Làm nhiều bài tập từ cơ bản đến nâng cao giúp rèn luyện kỹ năng.
- Áp dụng vào thực tế: Tìm các ví dụ về lũy thừa trong cuộc sống để hiểu rõ hơn về ứng dụng của nó.
Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh lớp 6 nắm vững kiến thức về lũy thừa và đạt kết quả tốt trong học tập!
