Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho Bài 7 Trang 111 Sgk Toán 9 Tập 2, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Bài toán liên quan đến việc tính diện tích xung quanh của hình trụ và hình hộp chữ nhật, một phần quan trọng trong chương trình hình học lớp 9.
Đề bài: Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp (h.82). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp. (Hộp hở hai đầu, không tính lề và mép dán).
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ mối liên hệ giữa các yếu tố của hình trụ và hình hộp chữ nhật, cũng như công thức tính diện tích xung quanh của chúng.
Diện tích phần giấy cứng chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bao quanh bóng đèn. Vì bóng đèn được đặt khít, đáy của hình hộp chữ nhật sẽ là hình vuông ngoại tiếp đường tròn đáy của bóng đèn.
Lời giải chi tiết:
-
Xác định kích thước đáy hình hộp:
Vì đáy của hình hộp là hình vuông ngoại tiếp đường tròn đường kính 4cm, cạnh của hình vuông chính bằng đường kính đường tròn, tức là 4cm.
-
Tính chu vi đáy hình hộp:
Chu vi đáy của hình hộp là: C = 4 * 4 = 16 (cm)
-
Xác định chiều cao hình hộp:
Chiều cao của hình hộp bằng chiều dài của bóng đèn, h = 1,2m = 120 cm. (Lưu ý đổi đơn vị để thống nhất)
-
Tính diện tích xung quanh hình hộp:
Diện tích xung quanh của hình hộp là: Sxq = C h = 16 120 = 1920 (cm²)
Vì hộp hở hai đầu, diện tích phần giấy cứng dùng để làm hộp chính bằng diện tích xung quanh, tức là 1920 cm².
Đáp số: Diện tích phần giấy cứng cần dùng là 1920 cm².
Kiến thức áp dụng:
- Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2πrh, trong đó r là bán kính đáy và h là chiều cao.
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: Sxq = 2(a + b)h, trong đó a và b là chiều dài và chiều rộng đáy, h là chiều cao.
- Hình vuông ngoại tiếp đường tròn: Cạnh hình vuông bằng đường kính đường tròn.
Lưu ý:
- Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Đổi đơn vị đo lường về cùng một đơn vị trước khi thực hiện tính toán.
- Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh của các hình học cơ bản.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ dễ dàng hiểu và giải được bài 7 trang 111 SGK Toán 9 tập 2, cũng như các bài tập tương tự khác. Chúc các em học tốt!
