Dao động điều hòa là một chủ đề quan trọng trong chương trình Vật lý phổ thông, đặc biệt là dao động của hệ quả cầu – lò xo. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích năng lượng trong dao động điều hòa của hệ này, giúp bạn hiểu rõ hơn về các yếu tố ảnh hưởng đến năng lượng và cách tính toán chúng.
Năng Lượng Trong Dao động điều Hòa Của Hệ Quả Cầu Lò Xo luôn biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng. Khi vật ở vị trí biên, vận tốc bằng không, động năng bằng không và toàn bộ năng lượng là thế năng đàn hồi của lò xo. Ngược lại, khi vật đi qua vị trí cân bằng, thế năng đàn hồi bằng không và toàn bộ năng lượng là động năng.
Các dạng năng lượng trong hệ quả cầu lò xo:
-
Động năng (K): Năng lượng do chuyển động của quả cầu, được tính bằng công thức:
K = (1/2)mv2
Trong đó:
- m là khối lượng của quả cầu
- v là vận tốc của quả cầu
-
Thế năng đàn hồi (U): Năng lượng dự trữ trong lò xo khi nó bị biến dạng (nén hoặc giãn), được tính bằng công thức:
U = (1/2)kx2
Trong đó:
- k là độ cứng của lò xo
- x là độ biến dạng của lò xo so với vị trí cân bằng
Năng lượng toàn phần:
Năng lượng toàn phần của hệ (E) là tổng của động năng và thế năng tại mọi thời điểm:
E = K + U = (1/2)mv2 + (1/2)kx2
Trong dao động điều hòa, năng lượng toàn phần của hệ được bảo toàn và tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động (A):
E = (1/2)kA2
Công thức này cho thấy khi biên độ dao động tăng, năng lượng của hệ cũng tăng lên tương ứng.
Ảnh minh họa hệ quả cầu lò xo dao động điều hòa, mô tả sự biến đổi vị trí của quả cầu so với vị trí cân bằng.
Ảnh hưởng của biên độ và chu kỳ đến năng lượng:
-
Biên độ: Như đã đề cập, năng lượng toàn phần của hệ tỉ lệ thuận với bình phương biên độ. Do đó, nếu biên độ tăng gấp đôi, năng lượng sẽ tăng lên bốn lần.
-
Chu kỳ: Chu kỳ dao động (T) của hệ quả cầu lò xo được xác định bởi công thức:
T = 2π√(m/k)
Từ công thức này, ta thấy chu kỳ chỉ phụ thuộc vào khối lượng của quả cầu và độ cứng của lò xo, không phụ thuộc vào biên độ. Do đó, việc thay đổi chu kỳ không trực tiếp ảnh hưởng đến năng lượng toàn phần của hệ, trừ khi nó kéo theo sự thay đổi về khối lượng hoặc độ cứng của lò xo.
Ví dụ minh họa:
Xét một hệ quả cầu lò xo có khối lượng m = 0.2 kg và độ cứng k = 50 N/m. Nếu biên độ dao động là A = 0.1 m, năng lượng toàn phần của hệ là:
E = (1/2)kA2 = (1/2)(50 N/m)(0.1 m)2 = 0.25 J
Nếu biên độ tăng lên gấp đôi (A = 0.2 m), năng lượng toàn phần sẽ là:
E = (1/2)kA2 = (1/2)(50 N/m)(0.2 m)2 = 1 J
Như vậy, năng lượng đã tăng lên bốn lần khi biên độ tăng gấp đôi.
Ứng dụng thực tế:
Hiểu rõ về năng lượng trong dao động điều hòa của hệ quả cầu lò xo có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong thiết kế hệ thống treo của ô tô, các thiết bị đo lường, và trong việc nghiên cứu các hiện tượng vật lý khác.
