Bài toán mua sắm văn phòng phẩm thường gặp trong cuộc sống. Một ví dụ điển hình là tình huống của bạn A, bạn B và bạn C, mỗi người mua số lượng tập, bút bi và bút chì khác nhau. Bài toán này không chỉ đơn thuần là tính toán số tiền mỗi người phải trả mà còn là cơ hội để áp dụng các kiến thức toán học vào thực tế.
Bạn A Mua 2 Quyển Tập, 2 bút bi và 3 bút chì với tổng giá là 68.000 đồng. Bạn B mua 3 quyển tập, 2 bút bi và 4 bút chì cùng loại với tổng giá là 74.000 đồng. Vậy nếu bạn C mua 3 quyển tập, 4 bút bi và 5 bút chì cùng loại thì bạn C phải trả bao nhiêu tiền?
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thiết lập hệ phương trình đại số. Gọi giá của một quyển tập là x (đồng), giá của một bút bi là y (đồng) và giá của một bút chì là z (đồng). Từ thông tin đề bài, ta có hệ phương trình sau:
- 2x + 2y + 3z = 68.000 (1)
- 3x + 2y + 4z = 74.000 (2)
Từ hệ phương trình trên, ta cần tìm mối liên hệ giữa x, y và z để tính được số tiền bạn C phải trả. Số tiền bạn C phải trả được biểu diễn bằng biểu thức: 3x + 4y + 5z.
Có một số phương pháp giải hệ phương trình này, ví dụ như phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Tuy nhiên, trong bài toán này, chúng ta có thể tìm một cách tiếp cận thông minh hơn để đơn giản hóa việc tính toán.
Giải hệ phương trình:
Nhân phương trình (1) với 3 và phương trình (2) với 2, ta được:
- 6x + 6y + 9z = 204.000
- 6x + 4y + 8z = 148.000
Trừ hai phương trình này cho nhau, ta được:
2y + z = 56.000 (3)
Bây giờ, ta cần biểu diễn 3x + 4y + 5z theo các thông tin đã biết. Từ phương trình (2), ta có:
3x = 74.000 – 2y – 4z
Thay vào biểu thức của bạn C, ta được:
3x + 4y + 5z = (74.000 – 2y – 4z) + 4y + 5z = 74.000 + 2y + z
Sử dụng phương trình (3), ta có:
74.000 + 2y + z = 74.000 + 56.000 = 130.000
Vậy số tiền bạn C phải trả là 130.000 đồng.
Kết luận:
Qua bài toán này, chúng ta thấy rằng việc áp dụng kiến thức toán học vào thực tế có thể giúp chúng ta giải quyết các vấn đề một cách hiệu quả. Bài toán “bạn A mua 2 quyển tập” là một ví dụ điển hình, cho thấy sự liên kết giữa toán học và cuộc sống hàng ngày. Đồng thời, bài toán cũng rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
