Cảm ứng từ là một khái niệm quan trọng trong chương trình Vật lý lớp 11, đặc biệt là khi nghiên cứu về từ trường do dòng điện tạo ra. Trong đó, công thức tính Cảm ứng Từ Tại Tâm Vòng Dây là một kiến thức then chốt. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết về công thức này, giúp học sinh nắm vững và áp dụng hiệu quả vào giải các bài tập liên quan.
1. Định nghĩa về cảm ứng từ tại tâm vòng dây
Khi dòng điện chạy qua một dây dẫn uốn thành hình vòng tròn, nó sẽ tạo ra một từ trường xung quanh. Tại tâm của vòng dây, các đường sức từ có dạng đặc biệt: chúng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa vòng dây. Đây là đường thẳng vô hạn ở hai đầu. Các đường sức từ khác có dạng đường cong, chúng đi vào mặt Nam và đi ra mặt Bắc của dòng điện tròn.
2. Công thức tính cảm ứng từ tại tâm vòng dây
Véc tơ cảm ứng từ B tại tâm O của vòng dây có những đặc điểm sau:
-
Điểm đặt: Tại tâm O của vòng dây.
-
Phương: Vuông góc với mặt phẳng chứa vòng dây.
-
Chiều: Tuân theo quy tắc nắm tay phải hoặc quy tắc vào Nam ra Bắc.
-
Độ lớn: Được tính theo công thức:
B = 2π x 10-7 (I/R)
Nếu vòng dây gồm N vòng dây giống nhau quấn sít nhau thì công thức sẽ là:
B = 2π x 10-7 N (I/R)
Trong đó:
- B: Độ lớn cảm ứng từ tại tâm O của vòng dây, đơn vị Tesla (T).
- I: Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn, đơn vị Ampe (A).
- R: Bán kính của vòng dây tròn, đơn vị mét (m).
- N: Số vòng dây của cuộn dây.
3. Mở rộng và quy tắc nắm tay phải
Để xác định chiều của cảm ứng từ tại tâm vòng dây, ta có thể sử dụng quy tắc nắm tay phải: Khum bàn tay phải sao cho chiều từ cổ tay đến các ngón tay trùng với chiều dòng điện trong vòng dây, khi đó ngón tay cái choãi ra 90 độ chỉ chiều của vectơ cảm ứng từ.
Từ công thức tính cảm ứng từ, ta cũng có thể suy ra các công thức tính cường độ dòng điện I hoặc bán kính R của vòng dây khi biết độ lớn của cảm ứng từ B:
I = (B x R) / (2π x 10-7 N)
R = (2π x 10-7 N I) / B
4. Bài tập minh họa
Bài 1: Một dòng điện có cường độ 10A chạy trong một vòng dây tròn có bán kính 5cm. Tính độ lớn cảm ứng từ tại tâm của vòng dây.
Giải:
Áp dụng công thức: B = 2π x 10-7 (I/R)
Đổi R = 5cm = 0.05m
B = 2π x 10-7 (10/0.05) = 4π x 10-5 T
Bài 2: Một cuộn dây tròn gồm 100 vòng dây, mỗi vòng có bán kính 10cm. Dòng điện chạy qua cuộn dây có cường độ 2A. Tính cảm ứng từ tại tâm của cuộn dây.
Giải:
Áp dụng công thức: B = 2π x 10-7 N (I/R)
Đổi R = 10cm = 0.1m
B = 2π x 10-7 x 100 x (2/0.1) = 4π x 10-4 T
Kết luận
Nắm vững công thức tính cảm ứng từ tại tâm vòng dây và các yếu tố ảnh hưởng đến nó sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập liên quan một cách dễ dàng và chính xác. Việc hiểu rõ bản chất vật lý của hiện tượng và áp dụng linh hoạt các quy tắc sẽ tạo nền tảng vững chắc cho việc học tập các kiến thức vật lý nâng cao hơn.
