Phân giác của một góc là một khái niệm quan trọng trong hình học. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức đầy đủ và chi tiết nhất về Cách Vẽ Phân Giác, cùng với các ví dụ minh họa và bài tập tự luyện để bạn có thể nắm vững kiến thức này.
1. Nhận Biết và Tính Chất của Tia Phân Giác
Để nhận biết một tia có phải là tia phân giác của một góc hay không, cần kiểm tra hai điều kiện sau:
- Tia đó phải nằm giữa hai cạnh của góc.
- Tia đó chia góc đó thành hai góc bằng nhau.
2. Các Phương Pháp Vẽ Tia Phân Giác
Có nhiều cách để vẽ tia phân giác của một góc, tùy thuộc vào dụng cụ bạn có. Dưới đây là ba phương pháp phổ biến nhất:
-
Sử dụng Thước Đo Góc:
-
Đặt tâm của thước đo góc trùng với đỉnh của góc sao cho một cạnh của thước đo trùng với một cạnh của góc.
-
Chia số đo của góc cho 2.
-
Đánh dấu điểm tương ứng với số đo góc đã chia đôi trên thước đo góc.
-
Nối đỉnh của góc với điểm vừa đánh dấu bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là tia phân giác của góc.
-
-
Sử dụng Thước Hai Lề:
-
Đặt một lề của thước trùng với một cạnh của góc (sao cho thước nằm phía trong góc), kẻ một đường thẳng theo lề còn lại.
-
Lặp lại bước 1 với cạnh còn lại của góc.
-
Xác định giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ.
-
Nối đỉnh của góc với giao điểm này. Đường thẳng này là tia phân giác của góc.
-
-
Sử dụng Compa:
-
Vẽ một đường tròn có tâm tại đỉnh của góc và bán kính tùy ý.
-
Đánh dấu giao điểm của đường tròn với hai cạnh của góc.
-
Vẽ hai cung tròn có tâm lần lượt tại hai giao điểm vừa tìm được, bán kính bằng nhau và lớn hơn một nửa khoảng cách giữa hai giao điểm. Hai cung tròn này cắt nhau tại một điểm nằm trong góc.
-
Nối đỉnh của góc với giao điểm của hai cung tròn. Đường thẳng này là tia phân giác của góc.
-
3. Ví Dụ Minh Họa
Ví dụ 1: Cho góc xOy có số đo bằng 80 độ. Hãy vẽ tia phân giác Ot của góc xOy bằng compa.
Giải:
- Vẽ góc xOy = 80 độ.
- Dựng đường tròn tâm O, bán kính tùy ý. Đường tròn này cắt Ox tại A và Oy tại B.
- Dựng hai cung tròn tâm A và B, bán kính lớn hơn 1/2 AB, hai cung này cắt nhau tại M nằm trong góc xOy.
- Nối O với M ta được tia Ot là phân giác của góc xOy.
4. Bài Tập Tự Luyện
- Cho góc ABC có số đo bằng 120 độ. Hãy vẽ tia phân giác BD của góc ABC bằng thước đo góc.
- Cho góc MNP là một góc bẹt. Hãy vẽ tia phân giác NQ của góc MNP bằng thước hai lề.
- Vẽ một góc nhọn bất kỳ. Hãy vẽ tia phân giác của góc đó bằng compa.
- Cho hình vẽ, biết góc AOB = góc BOC. Chứng minh rằng OB là tia phân giác của góc AOC.
5. Ứng Dụng của Tia Phân Giác
Tia phân giác có nhiều ứng dụng quan trọng trong hình học và các lĩnh vực khác. Ví dụ, trong tam giác, giao điểm của ba đường phân giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã nắm vững cách vẽ phân giác bằng các dụng cụ khác nhau. Chúc bạn thành công!
