Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu là một dạng toán quan trọng trong chương trình Toán lớp 4. Nắm vững phương pháp giải quyết dạng toán này không chỉ giúp các em học sinh đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề trong cuộc sống. Chúng ta hãy cùng khám phá bí quyết chinh phục dạng toán thú vị này!
1. Tổng Quan về Bài Toán Tìm Hai Số Khi Biết Tổng và Hiệu
Dạng toán này thường xuất hiện dưới dạng bài toán có lời văn, yêu cầu tìm hai số khi biết tổng của chúng và hiệu giữa chúng. Để giải quyết bài toán, chúng ta cần áp dụng các công thức và phương pháp phù hợp.
Ví dụ: Tổng của hai số là 70. Hiệu Của Hai Số đó là 10. Tìm hai số đó.
Cách giải: Bài toán này có thể giải bằng hai cách.
Cách 1: Tìm số bé trước.
Hình ảnh minh họa cách tìm số bé bằng công thức: (Tổng – Hiệu) : 2, trong bài toán có tổng là 70 và hiệu là 10, giúp học sinh dễ dàng hình dung và áp dụng.
Hai lần số bé là: 70 – 10 = 60
Số bé là: 60 : 2 = 30
Số lớn là: 30 + 10 = 40
Đáp số: Số lớn: 40; Số bé: 30.
Nhận xét:
Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2
Cách 2: Tìm số lớn trước.
Hình ảnh minh họa cách tìm số lớn bằng công thức (Tổng + Hiệu) : 2, với tổng là 70 và hiệu là 10, giúp học sinh hiểu rõ và nhớ lâu công thức này.
Hai lần số lớn là: 70 + 10 = 80
Số lớn là: 80 : 2 = 40
Số bé là: 40 – 10 = 30
Đáp số: Số lớn: 40; Số bé: 30.
Nhận xét:
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
2. Các Bước Giải Bài Toán Lớp 4 Tìm Hai Số Khi Biết Tổng và Hiệu
Để giải bài toán một cách hiệu quả, các em nên thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Tóm tắt bài toán. Ghi lại các thông tin đã cho (tổng và hiệu) và yêu cầu của bài toán (tìm hai số).
- Bước 2: Xác định phương pháp giải. Lựa chọn công thức phù hợp để tìm số bé hoặc số lớn trước.
- Bước 3: Thực hiện phép tính. Áp dụng công thức và tính toán để tìm ra hai số cần tìm.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả. Đảm bảo rằng tổng và hiệu của hai số vừa tìm được khớp với thông tin đã cho trong bài toán.
Hình ảnh sơ đồ tóm tắt các bước giải bài toán: Tóm tắt -> Tìm số bé -> Tìm số lớn, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức và nhớ lâu hơn.
3. Bài Tập Vận Dụng và Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
Để giúp các em nắm vững kiến thức, chúng ta hãy cùng luyện tập với một số bài tập vận dụng sau đây:
Bài 1: Tuổi bố và tuổi con cộng lại bằng 48. Bố hơn con 36 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi? (Giải bằng hai cách)
Hướng dẫn giải:
- Tóm tắt:
- Tổng: 48 tuổi
- Hiệu: 36 tuổi
- Tìm: Tuổi bố, tuổi con
- Cách 1: Tìm tuổi con trước
- Hai lần tuổi con: 48 – 36 = 12 (tuổi)
- Tuổi con: 12 : 2 = 6 (tuổi)
- Tuổi bố: 6 + 36 = 42 (tuổi)
- Cách 2: Tìm tuổi bố trước
- Hai lần tuổi bố: 48 + 36 = 84 (tuổi)
- Tuổi bố: 84 : 2 = 42 (tuổi)
- Tuổi con: 42 – 36 = 6 (tuổi)
Đáp số: Bố 42 tuổi, con 6 tuổi.
Bài 2: Có 40 học sinh đang tập bơi, trong đó số em chưa biết bơi nhiều hơn số em biết bơi là 10 em. Hỏi có bao nhiêu em biết bơi, bao nhiêu em không biết bơi?
Hướng dẫn giải:
- Tóm tắt:
- Tổng: 40 học sinh
- Hiệu: 10 học sinh
- Tìm: Số học sinh biết bơi, số học sinh chưa biết bơi
- Giải:
- Hai lần số học sinh biết bơi: 40 – 10 = 30 (học sinh)
- Số học sinh biết bơi: 30 : 2 = 15 (học sinh)
- Số học sinh chưa biết bơi: 15 + 10 = 25 (học sinh)
Đáp số: 15 học sinh biết bơi, 25 học sinh chưa biết bơi.
4. Bài Tập Tự Luyện
Bài 1: Hai lớp 4A và 4B trồng được 545 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 55 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài 2: Thu hoạch từ hai thửa ruộng được 4 tấn 3 tạ thóc. Thu hoạch được ở thửa ruộng thứ nhất được nhiều hơn ở thửa ruộng thứ hai 3 tạ thóc. Hỏi thu hoạch được ở mỗi thửa ruộng bao nhiêu ki-lô-gam thóc?
Bài 3: Nam và Phương có tất cả 45 viên bi. Nếu Nam có thêm 5 viên bi thì Nam có nhiều hơn Phương 14 viên. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi.
5. Ứng Dụng Thực Tế của Bài Toán
Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu không chỉ xuất hiện trong sách giáo khoa mà còn có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ, khi chia tiền cho hai người sao cho một người nhận được nhiều hơn người kia một số tiền nhất định, hoặc khi tính toán số lượng hàng hóa trong kho khi biết tổng số và sự chênh lệch giữa hai loại hàng.
Nắm vững phương pháp giải toán này giúp các em phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và áp dụng kiến thức vào thực tế một cách linh hoạt. Chúc các em học tốt!
