Lực là một đại lượng vectơ, nó thể hiện sự tác động của một vật lên vật khác, gây ra gia tốc hoặc biến dạng cho vật. Lực được biểu diễn bằng một vectơ, có gốc là điểm đặt, phương và chiều trùng với phương và chiều của lực, và độ dài biểu thị độ lớn của lực.
Tổng hợp lực là quá trình thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng một lực duy nhất, gọi là hợp lực, sao cho tác dụng lên vật không thay đổi.
Quy tắc hình bình hành là phương pháp cơ bản để tổng hợp hai lực đồng quy. Hợp lực được biểu diễn bằng đường chéo của hình bình hành tạo bởi hai vectơ lực thành phần.
Alt: Tổng hợp hai lực F1 và F2 bằng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực.
Khi tổng hợp ba lực $vec{F_1}$, $ vec{F_2}$, $vec{F_3}$, ta thường tiến hành theo hai bước:
- Tổng hợp hai lực bất kỳ (ưu tiên các lực cùng phương, cùng chiều, ngược chiều hoặc vuông góc) thành một lực tổng hợp $F_{12}$.
- Tổng hợp lực $F_{12}$ với lực còn lại $F_3$ để được hợp lực cuối cùng F.
Độ lớn của hợp lực tuân theo công thức:
$F^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2 cdot F_1 cdot F_2 cdot cos{alpha}$
Trong đó, $alpha$ là góc hợp bởi hai lực thành phần.
Lưu ý quan trọng: Với hai lực, độ lớn của hợp lực nằm trong khoảng: $|F_1 – F_2| le F le |F_1 + F_2|$.
Các Dạng Bài Tập Về Tổng Hợp Lực và Ví Dụ Minh Họa
1. Tổng hợp 2 lực:
- Sử dụng quy tắc hình bình hành.
- Trường hợp hai lực cùng phương, cùng chiều: $F = F_1 + F_2$
- Trường hợp hai lực cùng phương, ngược chiều: $F = |F_1 – F_2|$
Ví dụ 1: Cho 2 Lực đồng Quy Có độ Lớn F1=16n F2=12n. Tính hợp lực trong các trường hợp góc giữa hai lực là $alpha = 0^o, 60^o, 120^o, 180^o$. Tìm góc $alpha$ để hợp lực có độ lớn 20N.
Giải:
Áp dụng công thức: $F^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2 cdot F_1 cdot F_2 cdot cos{alpha}$
- $alpha = 0^o$: $F = 16 + 12 = 28N$
- $alpha = 60^o$: $F = sqrt{16^2 + 12^2 + 2 cdot 16 cdot 12 cdot cos{60^o}} approx 24.3 N$
- $alpha = 120^o$: $F = sqrt{16^2 + 12^2 + 2 cdot 16 cdot 12 cdot cos{120^o}} approx 14.4 N$
- $alpha = 180^o$: $F = |16 – 12| = 4N$
- $F = 20N$: $20^2 = 16^2 + 12^2 + 2 cdot 16 cdot 12 cdot cos{alpha} Rightarrow cos{alpha} = 0 Rightarrow alpha = 90^o$
Ví dụ 2: Hai lực đồng quy có độ lớn 4N và 5N hợp với nhau góc $alpha$. Biết hợp lực là 7.8N, tìm $alpha$.
Giải:
$7.8^2 = 4^2 + 5^2 + 2 cdot 4 cdot 5 cdot cos{alpha} Rightarrow cos{alpha} approx 0.495 Rightarrow alpha approx 60.3^o$
2. Tổng hợp 3 lực:
Alt: Minh họa quá trình tổng hợp 3 lực thành 1 lực duy nhất.
Ví dụ 1: Ba lực đồng quy, đồng phẳng có cùng độ lớn 20N và đôi một hợp với nhau góc 120°. Tính độ lớn hợp lực.
Alt: Ba lực đồng quy, đồng phẳng, mỗi lực có độ lớn là 20N, và góc giữa hai lực bất kỳ là 120 độ.
Giải:
Tổng hợp $vec{F_2}$ và $vec{F_3}$ được $vec{F_{23}}$. $F_{23} = 2F_2cos{60^o} = F_1 = 20N$. Vì $vec{F_{23}}$ ngược chiều với $vec{F_1}$ nên hợp lực bằng 0.
Ví dụ 2: Một chất điểm chịu tác dụng của ba lực: $F_1= 60N$, $F_2= 30N$, $F_3= 40N$. Xác định hướng và độ lớn lực tổng hợp.
Alt: Ba lực F1 = 60N, F2 = 30N, F3 = 40N tác dụng đồng thời lên một chất điểm.
Giải:
Alt: Sơ đồ phân tích lực và tính toán hợp lực cuối cùng F từ ba lực ban đầu.
Tổng hợp $vec{F_1}$ và $vec{F_2}$ (ngược chiều) được $vec{F_{12}}$: $F_{12} = |60 – 30| = 30N$.
$vec{F_{12}}$ vuông góc với $vec{F_3}$, nên $F = sqrt{30^2 + 40^2} = 50N$.
Bài Tập Luyện Tập
Bài 1: Tính hợp lực của hai lực đồng quy $F_1=16 N$; $F_2=12 N$ trong các trường hợp góc hợp bởi hai lực lần lượt là $alpha=0^o; 60^o; 120^o; 180^o$. Xác định góc hợp giữa hai lực để hợp lực có độ lớn 20N. (Đã giải ở trên)
Bài 2: Tính hợp lực của ba lực đồng quy trong một mặt phẳng. Biết góc hợp giữa 1 lực với hai lực còn lại đều là các góc 60o và độ lớn của ba lực đều bằng 20N.
Alt: Bài toán tổng hợp ba lực đồng quy với các góc và độ lớn đã cho.
Bài 3: Một vật chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ thì cân bằng.
Alt: Một vật chịu tác dụng của ba lực và đang ở trạng thái cân bằng.
Biết rằng độ lớn của lực F3 = 40(N). Hãy tính độ lớn của lực F1 và F2?
Bài 4: Vật rắn khối lượng 5kg được treo cân bằng trên mặt phẳng thẳng đứng bằng một sợi dây như hình vẽ. Bỏ qua ma sát, lấy g=9,8 m/s2; $alpha=20^o$ tính lực căng dây và phản lực của mặt phẳng thẳng đứng.
Alt: Vật rắn được treo trên mặt phẳng thẳng đứng, yêu cầu tính lực căng dây và phản lực.
… (Các bài tập còn lại tương tự)
Hy vọng bài viết này giúp bạn hiểu rõ hơn về tổng hợp lực và cách áp dụng vào giải các bài tập vật lý.
