Bài toán về máy bơm nước là một ví dụ điển hình về ứng dụng công và công suất trong vật lý. Trong đó, Một Máy Bơm Nước Mỗi Giây Có Thể Bơm được 15 Lít Nước lên một độ cao nhất định. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích bài toán này để hiểu rõ hơn về cách tính công suất của máy bơm và hiệu suất thực tế của nó.
Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định các yếu tố sau:
- Lưu lượng nước: 15 lít/giây (tương đương 0.015 m³/giây)
- Độ cao bơm nước: 10 mét
- Hiệu suất máy bơm: 0.7 (70%)
- Thời gian hoạt động: Nửa giờ (1800 giây)
- Gia tốc trọng trường: g = 10 m/s²
- Khối lượng riêng của nước: D = 1000 kg/m³
Trước tiên, ta tính khối lượng nước mà máy bơm bơm được trong mỗi giây:
m = V.D = (0.015 m³). (1000 kg/m³) = 15 kg
Từ đó, ta tính trọng lượng của lượng nước này:
P = m.g = 15 kg * 10 m/s² = 150 N
Công suất lý tưởng của máy bơm (nếu không có tổn hao) là:
Công suất (P) = Công (A) / Thời gian (t) = Lực (F) Quãng đường (s) / Thời gian (t) = Trọng lượng (P) Độ cao (h) / Thời gian (t)
P = 150 N * 10 m / 1 s = 1500 W
Tuy nhiên, trong thực tế, máy bơm có hiệu suất 0.7 (70%). Điều này có nghĩa là chỉ có 70% công suất đầu vào được chuyển thành công hữu ích để bơm nước. Do đó, công suất thực tế của máy bơm là:
Công suất thực tế = Công suất lý tưởng * Hiệu suất
P_thực tế = 1500 W * 0.7 = 1050 W
Cuối cùng, ta tính công mà máy bơm thực hiện trong nửa giờ (1800 giây):
Công (A) = Công suất thực tế * Thời gian
A = 1050 W * 1800 s = 1890000 J (Joules) = 1890 kJ
Như vậy, sau nửa giờ hoạt động, máy bơm nước đã thực hiện một công là 1890 kJ. Bài toán này cho thấy cách tính toán công suất cần thiết để bơm một lượng nước nhất định lên một độ cao cụ thể, đồng thời cũng cho thấy sự khác biệt giữa công suất lý tưởng và công suất thực tế do hiệu suất của máy bơm. Điều này rất quan trọng trong việc lựa chọn máy bơm phù hợp với nhu cầu sử dụng và tính toán chi phí điện năng tiêu thụ.
