Bài toán tìm hai số khi biết Tổng Của Hai Số Là một giá trị cho trước và mối quan hệ giữa chúng (thường là tỉ lệ) là một dạng toán cơ bản trong chương trình tiểu học và THCS. Bài viết này sẽ đi sâu vào dạng toán này, cung cấp phương pháp giải chi tiết và các ví dụ minh họa.
Bài toán: Tổng của hai số là 42. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số lớn giảm 6 lần thì được số bé.
Phân tích bài toán:
Bài toán cho biết tổng của hai số là 42. Điều kiện “số lớn giảm 6 lần thì được số bé” cho ta biết tỉ lệ giữa số lớn và số bé. Cụ thể, số lớn gấp 6 lần số bé.
Phương pháp giải:
Đây là dạng toán tổng tỉ. Ta thực hiện các bước sau:
-
Xác định tỉ lệ: Từ dữ kiện “số lớn giảm 6 lần thì được số bé”, ta suy ra số lớn gấp 6 lần số bé. Vậy tỉ số giữa số bé và số lớn là 1/6.
-
Tìm tổng số phần bằng nhau: Tổng số phần bằng nhau là 1 (phần của số bé) + 6 (phần của số lớn) = 7 phần.
-
Tìm giá trị một phần: Giá trị một phần là tổng của hai số là 42 chia cho tổng số phần bằng nhau: 42 / 7 = 6.
-
Tìm từng số:
- Số bé là: 6 x 1 = 6
- Số lớn là: 6 x 6 = 36
Kết luận: Số bé là 6 và số lớn là 36.
Ví dụ khác:
Bài toán: Tổng của hai số là 96. Tỉ số của hai số đó là 3/5. Tìm hai số đó?
Phân tích bài toán: Bài toán cho biết tổng của hai số là 96 và tỉ số giữa hai số là 3/5.
Phương pháp giải:
-
Xác định tỉ lệ: Tỉ số giữa hai số là 3/5.
-
Tìm tổng số phần bằng nhau: Tổng số phần bằng nhau là 3 + 5 = 8 phần.
-
Tìm giá trị một phần: Giá trị một phần là tổng của hai số là 96 chia cho tổng số phần bằng nhau: 96 / 8 = 12.
-
Tìm từng số:
- Số thứ nhất là: 12 x 3 = 36
- Số thứ hai là: 12 x 5 = 60
Kết luận: Hai số cần tìm là 36 và 60.
Lưu ý:
- Khi giải bài toán dạng này, việc xác định đúng tỉ lệ giữa hai số là rất quan trọng.
- Cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ mối quan hệ giữa các số.
- Có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để minh họa bài toán, giúp dễ hình dung và giải quyết vấn đề hơn.
Bài tập luyện tập:
- Tổng của hai số là 55. Số lớn hơn số bé 15 đơn vị. Tìm hai số đó.
- Tổng của hai số là 84. Nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và giữ nguyên số thứ hai thì tổng mới là 126. Tìm hai số đó.
