Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số: Bài tập và Giải thích chi tiết

Bài toán: Gọi S Là Tập Hợp Các Số Tự Nhiên Có Hai Chữ Số. Xác định các phần tử thuộc và không thuộc tập hợp S trong các số sau: 7; 15; 106; 99. Sử dụng ký hiệu để biểu diễn kết quả.

Phân tích và giải thích:

Để giải quyết bài toán này, ta cần hiểu rõ định nghĩa của tập hợp S. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số tức là S bao gồm tất cả các số tự nhiên từ 10 đến 99. Dựa vào định nghĩa này, ta có thể xác định các số đã cho có thuộc S hay không.

• Số 7: Vì 7 < 10 nên 7 không thuộc S. Ký hiệu: 7 ∉ S.
• Số 15: Vì 10 ≤ 15 ≤ 99 nên 15 thuộc S. Ký hiệu: 15 ∈ S.
• Số 106: Vì 106 > 99 nên 106 không thuộc S. Ký hiệu: 106 ∉ S.
• Số 99: Vì 10 ≤ 99 ≤ 99 nên 99 thuộc S. Ký hiệu: 99 ∈ S.

Lời giải chi tiết:

Tập hợp S các số tự nhiên có hai chữ số được định nghĩa như sau:

S = {x | x là số tự nhiên và 10 ≤ x ≤ 99}

Xét các số đã cho:

• 7 ∉ S (7 không phải là số có hai chữ số)
• 15 ∈ S (15 là số có hai chữ số)
• 106 ∉ S (106 là số có ba chữ số)
• 99 ∈ S (99 là số có hai chữ số)

Bài toán về tập hợp số tự nhiên có hai chữ số, minh họa bằng biểu tượng đề thi, nhấn mạnh tính toán và logic.

Các dạng bài tập liên quan và mở rộng:

Ngoài dạng bài tập xác định phần tử thuộc hay không thuộc tập hợp, chúng ta có thể gặp các dạng bài tập khác liên quan đến gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, ví dụ:

1. Liệt kê các phần tử của tập hợp S thỏa mãn một điều kiện nào đó: Ví dụ, liệt kê các số thuộc S là số chẵn, số lẻ, số chia hết cho 3, số nguyên tố, v.v.
2. Tính số lượng phần tử của tập hợp S thỏa mãn một điều kiện nào đó: Ví dụ, có bao nhiêu số chẵn thuộc S, có bao nhiêu số chia hết cho 5 thuộc S, v.v.
3. Tìm tập con của S thỏa mãn một điều kiện nào đó: Ví dụ, tìm tập con của S chứa các số là bình phương của một số tự nhiên, v.v.
4. Bài toán thực tế liên quan đến tập hợp S: Ví dụ, một lớp học có danh sách các số báo danh từ 10 đến 45. Hãy xác định tập hợp các số báo danh là số chẵn, v.v.

Ví dụ minh họa:

• Bài tập: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Liệt kê các phần tử của S là số chính phương.
  • Giải: Số chính phương là bình phương của một số tự nhiên. Các số chính phương có hai chữ số là: 16 (4²), 25 (5²), 36 (6²), 49 (7²), 64 (8²), 81 (9²). Vậy tập hợp cần tìm là {16, 25, 36, 49, 64, 81}.

Hình ảnh minh họa bài toán về các số chính phương có hai chữ số, biểu diễn bằng biểu tượng bài giảng powerpoint, gợi ý phương pháp trực quan sinh động.

Lưu ý khi giải bài tập về tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số:

• Luôn nắm vững định nghĩa của tập hợp S: Các số tự nhiên từ 10 đến 99.
• Xác định rõ điều kiện mà các phần tử của S cần thỏa mãn.
• Sử dụng các phương pháp phù hợp để liệt kê, đếm hoặc tìm kiếm các phần tử thỏa mãn điều kiện.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận:

Việc hiểu rõ định nghĩa và các dạng bài tập liên quan đến gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và chính xác. Hy vọng bài viết này cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích để học tốt môn Toán.