Lực Phục Hồi Là Gì?
Trong dao động điều hòa, Công Thức Lực Phục Hồi đóng vai trò quan trọng trong việc mô tả và giải thích chuyển động của vật. Lực phục hồi, hay còn gọi là lực kéo về, luôn hướng về vị trí cân bằng và có xu hướng đưa vật trở lại vị trí này.
Công Thức Tính Lực Phục Hồi
Công thức lực phục hồi được biểu diễn như sau:
Fph = – k.x
Trong đó:
- Fph: Lực phục hồi (N)
- k: Độ cứng của lò xo (N/m)
- x: Li độ của vật, tức là khoảng cách từ vị trí của vật đến vị trí cân bằng (m)
Dấu âm trong công thức chỉ ra rằng lực phục hồi luôn ngược hướng với li độ. Khi vật ở bên phải vị trí cân bằng (x > 0), lực phục hồi hướng về bên trái (Fph < 0), và ngược lại.
Lực Phục Hồi và Gia Tốc
Lực phục hồi cũng có thể được biểu diễn qua gia tốc của vật:
Fph = ma = m(-ω².x) = -kx
Trong đó:
- m: Khối lượng của vật (kg)
- a: Gia tốc của vật (m/s²)
- ω: Tần số góc (rad/s)
Công thức này cho thấy gia tốc của vật tỉ lệ thuận với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
Ứng Dụng Công Thức Lực Phục Hồi
Con Lắc Lò Xo
Trong con lắc lò xo, lực phục hồi chính là lực đàn hồi của lò xo. Tuy nhiên, cần phân biệt rõ lực đàn hồi và lực phục hồi trong trường hợp con lắc lò xo treo thẳng đứng.
- Lực đàn hồi: Lực mà lò xo tác dụng lên vật, luôn có xu hướng đưa lò xo về chiều dài tự nhiên.
- Lực phục hồi: Lực kéo vật về vị trí cân bằng.
Hình ảnh minh họa con lắc lò xo thẳng đứng với các đại lượng liên quan đến chiều dài và vị trí.
Khi con lắc lò xo nằm ngang, độ biến dạng của lò xo bằng với li độ, nên lực phục hồi và lực đàn hồi có độ lớn bằng nhau.
Lực Nén Trong Con Lắc Lò Xo Thẳng Đứng
Trong con lắc lò xo treo thẳng đứng, nếu biên độ A lớn hơn độ dãn tại vị trí cân bằng Δlo, lò xo sẽ bị nén trong một phần của chu kỳ. Lực nén được tính bằng:
Fnén = K(|x| – Δlo) với |x| ≥ Δlo
Trong đó:
- Δlo: Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng (m)
- |x|: Độ lớn li độ của vật (m)
Lực nén cực đại:
Fnenmax = K|A-Δlo|
Bài Tập Vận Dụng
Để hiểu rõ hơn về công thức lực phục hồi, chúng ta cùng xét một số ví dụ sau:
Ví dụ 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A = 5 cm, độ cứng của lò xo k = 100 N/m. Tính lực phục hồi khi vật có li độ x = 2 cm.
Giải:
Áp dụng công thức: Fph = – k.x = -100 * 0.02 = -2 N
Ví dụ 2: Một vật có khối lượng m = 0.2 kg dao động điều hòa. Biết lực phục hồi cực đại tác dụng lên vật là 4 N. Tính tần số góc của dao động, biết biên độ dao động là 10 cm.
Giải:
Ta có: Fph_max = k.A = m.ω².A
=> ω² = Fph_max / (m.A) = 4 / (0.2 * 0.1) = 200
=> ω = √200 ≈ 14.14 rad/s
Hình ảnh mô tả các vị trí đặc biệt trên trục thời gian của dao động điều hòa.
Mở Rộng Về Thời Gian Lò Xo Bị Nén/Giãn
Trong con lắc lò xo treo thẳng đứng, thời gian lò xo bị nén và giãn trong một chu kỳ phụ thuộc vào mối quan hệ giữa biên độ A và độ dãn tại vị trí cân bằng Δlo.
Gọi φnén là góc nén trong một chu kỳ.
– φnén = 2.α Trong đó: cosα = Δlo/A
Tổng Kết
Công thức lực phục hồi là một công cụ quan trọng để nghiên cứu và giải các bài toán liên quan đến dao động điều hòa. Việc nắm vững lý thuyết và luyện tập các bài tập vận dụng sẽ giúp bạn hiểu sâu sắc hơn về hiện tượng này.
