Bài toán về tương tác giữa các điện tích là một chủ đề quan trọng trong chương trình Vật lý phổ thông và thường xuất hiện trong các bài kiểm tra, kỳ thi. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết cách giải một bài toán điển hình liên quan đến lực điện tác dụng lên một điện tích do tác dụng của hai điện tích khác, đặc biệt khi Có 2 điện Tích Q1=2.10^-6 Q2=-2.10^-6.
Đề bài:
Có hai điện tích q1 = 2.10^-6 C và q2 = -2.10^-6 C, đặt tại hai điểm A, B trong chân không và cách nhau một khoảng 6cm. Một điện tích q3 = 2.10^-6 C, đặt tại M nằm trên đường trung trực của AB, cách AB một khoảng 4 cm. Độ lớn của lực điện do hai điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 là bao nhiêu?
Phân tích bài toán:
Đây là bài toán về lực tương tác tĩnh điện giữa các điện tích điểm. Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng định luật Coulomb và nguyên lý chồng chất lực điện. Điện tích q3 sẽ chịu tác dụng đồng thời của lực hút từ q2 và lực đẩy từ q1. Do q1 và q2 có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu, và q3 nằm trên đường trung trực của AB, nên độ lớn của lực do q1 và q2 tác dụng lên q3 sẽ bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tính khoảng cách từ q1 và q2 đến q3.
Gọi H là trung điểm của AB. Vì M nằm trên đường trung trực của AB nên tam giác AMB cân tại M.
Ta có: AH = HB = AB/2 = 6cm/2 = 3cm
Xét tam giác vuông AHM, ta có:
AM = BM = √(AH² + HM²) = √(3² + 4²) = 5cm = 0.05m
Hình minh họa bài toán lực điện, điện tích q1 q2 q3
Bước 2: Tính lực điện do q1 và q2 tác dụng lên q3.
Lực điện do q1 tác dụng lên q3:
F13 = k |q1q3| / AM² = 9.10^9 |2.10^-6 2.10^-6| / (0.05)² = 14.4 N
Lực điện do q2 tác dụng lên q3:
F23 = k |q2q3| / BM² = 9.10^9 |-2.10^-6 2.10^-6| / (0.05)² = 14.4 N
Vì q1 và q3 cùng dấu nên F13 là lực đẩy, có phương nằm trên đường thẳng AM và hướng ra xa A.
Vì q2 và q3 trái dấu nên F23 là lực hút, có phương nằm trên đường thẳng BM và hướng về B.
Bước 3: Tính lực tổng hợp tác dụng lên q3.
Lực tổng hợp F tác dụng lên q3 là tổng vector của F13 và F23:
F = F13 + F23
Vì tam giác ABM cân tại M, và H là trung điểm AB, MH vuông góc AB, nên góc giữa F13 và F23 là 2*góc AMH.
Gọi α là góc AMH. Ta có cos(α) = AH/AM = 3/5 = 0.6
Suy ra góc giữa F13 và F23 là 2α.
Độ lớn của lực tổng hợp F:
F = √(F13² + F23² + 2F13F23*cos(2α))
Ta có cos(2α) = 2cos²(α) – 1 = 2*(0.6)² – 1 = -0.28
F = √(14.4² + 14.4² + 214.414.4*(-0.28)) ≈ 20.11 N
Một cách tiếp cận khác:
Có thể phân tích lực F13 và F23 thành các thành phần theo phương ngang và phương dọc. Vì q3 nằm trên đường trung trực của AB, các thành phần lực theo phương ngang sẽ triệt tiêu lẫn nhau. Chỉ còn lại thành phần lực theo phương dọc, hướng xuống dưới (về phía trung điểm H của AB).
F = 2 F13 cos(90 – α) = 2 F13 sin(α)
sin(α) = HM/AM = 4/5 = 0.8
F = 2 14.4 0.6 = 17.28 N
Kết luận:
Độ lớn của lực điện do hai điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 là khoảng 17.28 N. Bài toán này minh họa rõ ràng việc áp dụng định luật Coulomb và nguyên lý chồng chất lực điện để giải quyết các bài toán về tương tác tĩnh điện. Việc phân tích và xác định đúng hướng của các lực là rất quan trọng để tìm ra kết quả chính xác. Lưu ý rằng kết quả có thể khác nhau một chút tùy thuộc vào phương pháp tính toán và làm tròn số.
