Trong chương trình Toán lớp 6, việc nắm vững các khái niệm về chia hết, phép chia có dư và tính chất chia hết của một tổng là vô cùng quan trọng. Tuy nhiên, đôi khi chúng ta dễ mắc phải những sai lầm nhỏ. Bài viết này sẽ tập trung vào dạng bài “Chọn Câu Sai” liên quan đến các kiến thức này, cung cấp các ví dụ minh họa và phương pháp giải quyết hiệu quả.
Bài tập ví dụ:
Chọn câu sai trong các phát biểu sau:
a) Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c.
b) Nếu a chia hết cho c và b chia hết cho c thì (a + b) chia hết cho c.
c) Nếu a không chia hết cho c và b chia hết cho c thì (a + b) không chia hết cho c.
d) Nếu a chia hết cho c và b không chia hết cho c thì (a + b) chia hết cho c.
Phân tích và giải thích:
Để giải quyết dạng bài này, chúng ta cần kiểm tra tính đúng sai của từng phát biểu dựa trên các định nghĩa và tính chất đã học.
-
Phát biểu a): Đây là tính chất bắc cầu của phép chia hết. Nếu a chia hết cho b (a ⋮ b) và b chia hết cho c (b ⋮ c), thì a chia hết cho c (a ⋮ c). Phát biểu này đúng.
-
Phát biểu b): Đây là tính chất chia hết của một tổng. Nếu a ⋮ c và b ⋮ c, thì (a + b) ⋮ c. Phát biểu này đúng.
-
Phát biểu c): Nếu a không chia hết cho c (a ∤ c) và b chia hết cho c (b ⋮ c), thì (a + b) không chia hết cho c ((a+b) ∤ c). Phát biểu này đúng.
-
Phát biểu d): Nếu a chia hết cho c (a ⋮ c) và b không chia hết cho c (b ∤ c), thì (a + b) không chia hết cho c ((a+b) ∤ c). Phát biểu này sai.
Vậy đáp án đúng là d).
Một số lỗi thường gặp khi “chọn câu sai”:
- Đọc không kỹ đề bài: Dẫn đến hiểu sai yêu cầu của đề, chọn nhầm đáp án.
- Không nắm vững lý thuyết: Các định nghĩa và tính chất chia hết là nền tảng để giải bài tập.
- Tính toán sai: Đặc biệt với các bài tập có phép tính, sai sót nhỏ có thể dẫn đến kết quả sai.
- Chọn đáp án theo cảm tính: Thay vì phân tích logic, học sinh chọn đáp án dựa trên cảm giác.
Mẹo làm bài “chọn câu sai” hiệu quả:
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề, “chọn câu sai” hay “chọn câu đúng”.
- Nắm vững lý thuyết: Ôn tập kỹ các định nghĩa, tính chất, quy tắc liên quan đến bài tập.
- Phân tích từng đáp án: Kiểm tra tính đúng sai của từng phát biểu một cách cẩn thận.
- Sử dụng ví dụ: Nếu cần, hãy thử với các số cụ thể để kiểm tra tính đúng sai của phát biểu.
- Loại trừ: Nếu không chắc chắn về một đáp án, hãy thử loại trừ các đáp án chắc chắn đúng.
- Kiểm tra lại: Sau khi chọn đáp án, hãy kiểm tra lại một lần nữa để đảm bảo không có sai sót.
Ví dụ khác:
Chọn câu sai:
a) 15 chia hết cho 3 và 9 chia hết cho 3, vậy (15+9) chia hết cho 3.
b) 21 chia hết cho 7 và 14 chia hết cho 7, vậy (21-14) chia hết cho 7.
c) 12 chia hết cho 4 và 5 không chia hết cho 4, vậy (12+5) chia hết cho 4.
d) 18 chia hết cho 6 và 7 không chia hết cho 6, vậy (18+7) không chia hết cho 6.
Lời giải:
Dựa vào tính chất chia hết của một tổng, hiệu:
- a) Đúng vì cả hai số đều chia hết cho 3.
- b) Đúng vì cả hai số đều chia hết cho 7.
- c) Sai vì (12+5)=17 không chia hết cho 4.
- d) Đúng vì một số chia hết và một số không chia hết cho 6.
Kết luận:
Dạng bài “chọn câu sai” đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và khả năng phân tích, suy luận logic. Bằng cách nắm vững kiến thức, áp dụng các mẹo làm bài hiệu quả, các em học sinh sẽ tự tin chinh phục dạng bài này và đạt kết quả tốt trong học tập.
