Bài toán tính tuổi luôn là một phần thú vị trong chương trình học, giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Bài viết này sẽ tập trung vào dạng toán cơ bản: cho biết tổng số tuổi của hai mẹ con và tỉ lệ tuổi của con so với mẹ, yêu cầu tính tuổi của mỗi người. Cụ thể, chúng ta sẽ giải bài toán: “Tổng số tuổi của hai mẹ con là 56 tuổi, tuổi con bằng 2/5 tuổi mẹ. Tính tuổi mẹ và tuổi con”.
Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về tỉ lệ và cách áp dụng sơ đồ đoạn thẳng để trực quan hóa dữ liệu.
Vì tuổi con bằng 2/5 tuổi mẹ, ta có thể biểu diễn mối quan hệ này bằng sơ đồ sau:
.png)
Nhìn vào sơ đồ, ta thấy tuổi con được biểu diễn bằng 2 phần, tuổi mẹ được biểu diễn bằng 5 phần. Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 5 = 7 (phần)
Mỗi phần tương ứng với số tuổi là:
56 : 7 = 8 (tuổi)
Vậy, tuổi con là:
8 x 2 = 16 (tuổi)
Tuổi mẹ là:
8 x 5 = 40 (tuổi)
Hoặc ta có thể tính tuổi mẹ bằng cách lấy tổng số tuổi trừ đi tuổi con:
56 – 16 = 40 (tuổi)
Đáp số: Tuổi con là 16 tuổi, tuổi mẹ là 40 tuổi.
Một ví dụ khác phức tạp hơn:
Hai năm trước tổng số tuổi của hai cô cháu bằng 50 tuổi. Hiện nay 2 lần tuổi cô bằng 7 lần tuổi cháu. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay.
Trước tiên, ta tính tổng số tuổi hiện tại của hai cô cháu:
50 + 2 x 2 = 54 (tuổi)
Sau đó, ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ tuổi hiện tại của cô và cháu:
Tuổi cháu hiện nay là:
54 : (7 + 2) x 2 = 12 (tuổi)
Tuổi cô hiện nay là:
54 – 12 = 42 (tuổi)
Vậy, cô 42 tuổi và cháu 12 tuổi.
Một số lưu ý khi giải bài toán dạng này:
- Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng để trực quan hóa mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Chú ý đến các từ khóa như “tổng”, “tỉ lệ”, “gấp mấy lần”,…
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tự luyện:
-
Hiện nay tổng số tuổi của hai chị em bằng 12 tuổi. Đến khi tuổi em bằng tuổi chị hiện nay thì tuổi chị bằng 5/3 tuổi em. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay.
Gợi ý: Bài toán này liên quan đến sự thay đổi về thời gian. Hãy vẽ sơ đồ để thể hiện mối quan hệ tuổi của hai chị em ở hai thời điểm khác nhau.
Đáp án: Chị 9 tuổi, em 3 tuổi.
-
Năm nay tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Sau 20 năm nữa tuổi cha gấp đôi tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Đáp án: Con 10 tuổi, cha 40 tuổi.
Hi vọng qua bài viết này, các bạn đã nắm vững cách giải bài toán “tổng số tuổi của hai mẹ con là 56 tuổi” và các dạng toán liên quan. Chúc các bạn học tốt!
