Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm và AC = 4cm. Tại B đặt điện tích Q1=4,5⋅10−8C, tại C đặt điện tích Q2=2⋅10−8C. Tính độ lớn của cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại A.
Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc tính toán cường độ điện trường gây bởi nhiều điện tích điểm trong không gian. Để giải quyết nó, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý chồng chất điện trường và định luật Coulomb.
Phân tích bài toán:
- Hình học: Tam giác ABC vuông tại A cho phép chúng ta dễ dàng xác định khoảng cách từ các điện tích đến điểm A và phương của các vectơ cường độ điện trường.
- Điện tích: Chúng ta có hai điện tích Q1 và Q2 đặt tại B và C. Cần xác định cường độ điện trường do mỗi điện tích này gây ra tại A.
- Cường độ điện trường: Cường độ điện trường là một đại lượng vectơ. Do đó, sau khi tính được cường độ điện trường do mỗi điện tích gây ra, chúng ta cần tổng hợp chúng theo quy tắc cộng vectơ để tìm cường độ điện trường tổng hợp tại A.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tính cường độ điện trường do Q1 gây ra tại A.
- Khoảng cách AB = 3cm = 0.03m
- Sử dụng công thức: E1 = k |Q1| / r^2, trong đó k = 9 10^9 Nm^2/C^2 (hằng số Coulomb)
- Thay số: E1 = (9 10^9) (4.5 * 10^-8) / (0.03)^2 = 450000 V/m
- Véc tơ E1 có phương nằm trên đường thẳng AB, chiều từ A đến B (do Q1 là điện tích dương).
Alt: Sơ đồ tam giác ABC vuông tại A với điện tích Q1 và Q2 minh họa bài toán tính cường độ điện trường.
Bước 2: Tính cường độ điện trường do Q2 gây ra tại A.
- Khoảng cách AC = 4cm = 0.04m
- Sử dụng công thức: E2 = k * |Q2| / r^2
- Thay số: E2 = (9 10^9) (2 * 10^-8) / (0.04)^2 = 112500 V/m
- Véc tơ E2 có phương nằm trên đường thẳng AC, chiều từ A đến C (do Q2 là điện tích dương).
Bước 3: Tổng hợp cường độ điện trường.
- Vì tam giác ABC vuông tại A, nên E1 và E2 vuông góc với nhau.
- Sử dụng định lý Pytago để tính độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp EA:
EA = √(E1^2 + E2^2) = √(450000^2 + 112500^2) ≈ 463849 V/m
Alt: Hai vector E1 và E2 vuông góc biểu diễn cường độ điện trường tại A do Q1 và Q2 gây ra, minh họa cách tính tổng hợp cường độ điện trường.
Kết luận:
Độ lớn của cường độ điện trường do hai điện tích Q1 và Q2 gây ra tại A là khoảng 463849 V/m.
Lưu ý:
- Trong bài toán này, chúng ta đã bỏ qua ảnh hưởng của môi trường (coi như môi trường là chân không). Nếu môi trường có hằng số điện môi khác 1, chúng ta cần điều chỉnh lại công thức tính cường độ điện trường.
- Việc vẽ hình minh họa giúp chúng ta dễ dàng hình dung bài toán và xác định phương của các vectơ cường độ điện trường.
Bài toán “Cho Tam Giác Abc Vuông Tại A Ab=3cm Ac=4cm” là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Vật lý lớp 11, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm điện trường và cách tính toán cường độ điện trường gây bởi nhiều điện tích điểm. Nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn về điện học.
