Chuyển động rơi tự do là một chủ đề quan trọng trong chương trình Vật lý THPT. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích chuyển động của “một vật được thả rơi không vận tốc đầu tại g=10m/s²”, cung cấp công thức, kiến thức mở rộng và các bài tập minh họa giúp bạn hiểu rõ hơn về hiện tượng này.
1. Định Nghĩa Chuyển Động Rơi Tự Do
Chuyển động rơi tự do là chuyển động chỉ chịu tác dụng duy nhất của trọng lực. Trong điều kiện lý tưởng, bỏ qua sức cản của không khí, mọi vật đều rơi tự do với cùng một gia tốc, gọi là gia tốc trọng trường (g). Giá trị của g thay đổi tùy theo vị trí địa lý, nhưng thường được làm tròn thành 9.8 m/s² hoặc 10 m/s² để đơn giản hóa tính toán. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tập trung vào trường hợp g = 10 m/s².
2. Các Công Thức Cơ Bản cho Vật Rơi Tự Do Không Vận Tốc Đầu (v₀ = 0)
Khi “một vật được thả rơi không vận tốc đầu”, vận tốc ban đầu v₀ = 0. Điều này giúp đơn giản hóa các công thức tính toán:
- Vận tốc tại thời điểm t: v = gt
- Trong đó:
- v: vận tốc của vật tại thời điểm t (m/s)
- g: gia tốc trọng trường (m/s²)
- t: thời gian rơi (s)
- Trong đó:
- Quãng đường rơi sau thời gian t: s = (1/2)gt²
- Trong đó:
- s: quãng đường vật rơi (m)
- g: gia tốc trọng trường (m/s²)
- t: thời gian rơi (s)
- Trong đó:
- Liên hệ giữa vận tốc và quãng đường: v² = 2gs
- Công thức này cho phép tính vận tốc của vật sau khi rơi một quãng đường s mà không cần biết thời gian.
3. Kiến Thức Mở Rộng và Ứng Dụng
Từ các công thức cơ bản, ta có thể suy ra các công thức hữu ích khác:
- Thời gian rơi: t = √(2s/g)
- Công thức này cho biết thời gian cần thiết để “một vật được thả rơi không vận tốc đầu” từ độ cao s chạm đất.
Alt text: Công thức tính thời gian rơi của vật khi biết quãng đường rơi s và gia tốc trọng trường g, t bằng căn bậc hai của (2s chia g).
- Quãng đường đi được trong giây thứ n: Δsₙ = sₙ – sₙ₋₁ = (1/2)g(n² – (n-1)²) = (1/2)g(2n – 1)
- Công thức này giúp tính quãng đường vật rơi được chỉ trong một giây cụ thể (ví dụ, giây thứ 3, giây thứ 5…).
Alt text: Công thức tính quãng đường vật rơi tự do, s bằng một phần hai nhân g nhân t bình phương.
4. Bài Tập Minh Họa về Vật Rơi Tự Do (g = 10m/s²)
Bài 1: “Một vật được thả rơi không vận tốc đầu” từ độ cao 45m. Tính:
a) Thời gian vật rơi chạm đất.
b) Vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất.Lời giải:
a) Áp dụng công thức tính thời gian rơi: t = √(2s/g) = √(2*45/10) = √9 = 3 (s)
b) Áp dụng công thức tính vận tốc: v = gt = 10 * 3 = 30 (m/s)
Bài 2: “Một vật được thả rơi không vận tốc đầu”. Trong giây cuối cùng, vật rơi được 35m. Tính độ cao ban đầu của vật. (g = 10m/s²)
Lời giải:
Gọi t là tổng thời gian rơi. Quãng đường vật rơi trong (t-1) giây là s₁ = 0.5 g (t-1)² = 5(t-1)²
Quãng đường vật rơi trong t giây là s = 0.5 g t² = 5t²
Theo đề bài, s – s₁ = 35 => 5t² – 5(t-1)² = 35 => t = 4 (s)
Độ cao ban đầu của vật là s = 5t² = 5 * 4² = 80 (m)
Alt text: Biểu thức liên hệ giữa vận tốc v, gia tốc g và quãng đường s trong chuyển động rơi tự do: v bình phương bằng 2 nhân g nhân s.
Bài 3: “Một vật được thả rơi không vận tốc đầu” từ đỉnh một tòa nhà. Người ta nhận thấy rằng trong giây cuối cùng trước khi chạm đất, vật đã đi được 45m. Tính chiều cao của tòa nhà. (g=10 m/s²)
Lời giải:
Gọi h là chiều cao của tòa nhà và t là thời gian vật rơi.
Quãng đường vật đi được trong (t-1) giây là: h₁ = (1/2) g (t-1)² = 5(t-1)²
Quãng đường vật đi được trong t giây là: h = (1/2) g t² = 5t²
Ta có: h – h₁ = 45
=> 5t² – 5(t-1)² = 45
=> 5t² – 5(t² – 2t + 1) = 45
=> 10t – 5 = 45
=> t = 5 (s)
Vậy chiều cao của tòa nhà là: h = 5 * 5² = 125 (m)
5. Bài Tập Tự Luyện
- “Một vật được thả rơi không vận tốc đầu” từ độ cao 125m. Tính thời gian vật rơi và vận tốc khi chạm đất (g=10m/s²).
- “Một vật được thả rơi không vận tốc đầu”. Tính quãng đường vật rơi được trong giây thứ 3 (g=10m/s²).
- “Một vật được thả rơi không vận tốc đầu” từ một khí cầu đang đứng yên ở độ cao 500m. Tính thời gian vật chạm đất (g=10m/s²).
- “Một vật được thả rơi không vận tốc đầu”. Vận tốc của vật khi chạm đất là 40m/s. Tính độ cao ban đầu của vật (g=10m/s²).
Hiểu rõ và vận dụng thành thạo các công thức và kiến thức về chuyển động rơi tự do sẽ giúp bạn giải quyết các bài tập Vật lý một cách dễ dàng và chính xác. Chúc bạn học tốt!
Alt text: Công thức tính vận tốc của vật rơi tự do: v bằng căn bậc hai của (2 nhân g nhân s).
