Bài toán: Một ô tô và một xe máy xuất phát cùng một lúc từ A đến B. Quãng đường AB dài 90km. Hỏi ô tô đến B trước xe máy bao lâu, biết thời gian ô tô đi là 1,5 giờ và vận tốc ô tô gấp 2 lần vận tốc xe máy? (Bài 2 Trang 171 Sgk Toán 5)
Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài toán này, giúp các em học sinh lớp 5 nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Phân tích bài toán:
Đây là bài toán liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường. Để giải quyết bài toán, ta cần xác định rõ các yếu tố đã cho (quãng đường, thời gian ô tô, mối quan hệ vận tốc giữa ô tô và xe máy) và yếu tố cần tìm (thời gian ô tô đến trước xe máy).
Phương pháp giải:
Bài toán này có thể giải bằng hai cách:
- Cách 1: Tính vận tốc của ô tô, sau đó tính vận tốc của xe máy. Từ đó, tính thời gian xe máy đi hết quãng đường AB và so sánh với thời gian của ô tô.
- Cách 2: Sử dụng mối quan hệ tỉ lệ nghịch giữa vận tốc và thời gian khi đi trên cùng một quãng đường. Vì vận tốc ô tô gấp 2 lần vận tốc xe máy, thời gian xe máy đi sẽ gấp 2 lần thời gian ô tô đi.
Lời giải chi tiết:
Cách 1:
- Tính vận tốc của ô tô:
Vận tốc ô tô = Quãng đường / Thời gian = 90 km / 1.5 giờ = 60 km/giờ
- Tính vận tốc của xe máy:
Vận tốc xe máy = Vận tốc ô tô / 2 = 60 km/giờ / 2 = 30 km/giờ
- Tính thời gian xe máy đi hết quãng đường AB:
Thời gian xe máy = Quãng đường / Vận tốc = 90 km / 30 km/giờ = 3 giờ
- Tính thời gian ô tô đến B trước xe máy:
Thời gian ô tô đến trước = Thời gian xe máy – Thời gian ô tô = 3 giờ – 1.5 giờ = 1.5 giờ
Kết luận: Ô tô đến B trước xe máy 1.5 giờ, hay 1 giờ 30 phút.
Alt: Hình ảnh minh họa bài toán ô tô và xe máy cùng xuất phát từ A đến B, quãng đường AB dài 90km, hỗ trợ học sinh hình dung bài toán bài 2 trang 171 sgk toán 5.
Cách 2:
- Xác định mối quan hệ giữa thời gian của ô tô và xe máy:
Vì vận tốc ô tô gấp 2 lần vận tốc xe máy, thời gian xe máy đi hết quãng đường AB sẽ gấp 2 lần thời gian ô tô đi.
- Tính thời gian xe máy đi hết quãng đường AB:
Thời gian xe máy = Thời gian ô tô x 2 = 1.5 giờ x 2 = 3 giờ
- Tính thời gian ô tô đến B trước xe máy:
Thời gian ô tô đến trước = Thời gian xe máy – Thời gian ô tô = 3 giờ – 1.5 giờ = 1.5 giờ
Kết luận: Ô tô đến B trước xe máy 1.5 giờ, hay 1 giờ 30 phút.
Đáp số: 1 giờ 30 phút.
Lời khuyên:
- Đọc kỹ đề bài và phân tích các yếu tố đã cho và cần tìm.
- Nắm vững công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường.
- Chọn phương pháp giải phù hợp và trình bày bài giải một cách rõ ràng, chi tiết.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ dễ dàng hiểu và giải quyết bài tập bài 2 trang 171 SGK Toán 5 một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
