Giá trị của Tan 90 độ là không xác định (hoặc vô cực, ∞). Tan 90 độ trong radian được viết là tan (90° × π/180°), tức là tan (π/2) hoặc tan (1.570796…). Trong bài viết này, chúng ta sẽ thảo luận về các phương pháp tìm giá trị của tan 90 độ cùng với các ví dụ minh họa.
- Tan 90°: không xác định (∞)
- Tan (-90 độ): không xác định
- Tan 90° trong radian: tan (π/2) hoặc tan (1.5707963…)
Giá trị của Tan 90 Độ là Bao Nhiêu?
Giá trị của tan 90 độ là không xác định (∞). Tan 90 độ cũng có thể được biểu diễn bằng cách sử dụng giá trị tương đương của góc đã cho (90 độ) trong radian (1.57079…).
Chúng ta biết rằng, sử dụng chuyển đổi độ sang radian, θ trong radian = θ trong độ × (π/180°) ⇒ 90 độ = 90° × (π/180°) rad = π/2 hoặc 1.5707… ∴ tan 90° = tan(1.5707) = không xác định (∞)
Giải thích:
Đối với tan 90 độ, góc 90° nằm trên trục y dương. Do đó, giá trị tan 90° = không xác định (∞). Vì hàm tang là một hàm tuần hoàn, chúng ta có thể biểu diễn tan 90° như sau: tan 90 độ = tan(90° + n × 180°), n ∈ Z. ⇒ tan 90° = tan 270° = tan 450°, v.v.
Lưu ý: Vì tang là một hàm lẻ, giá trị của tan(-90°) = -tan(90°) = không xác định.
Các Phương Pháp Tìm Giá Trị của Tan 90 Độ
Giá trị của tan 90° là không xác định (∞). Chúng ta có thể tìm giá trị của tan 90 độ bằng cách:
- Sử dụng Đường Tròn Đơn Vị
- Sử dụng Các Hàm Lượng Giác
Tan 90 Độ Sử Dụng Đường Tròn Đơn Vị
Để tìm giá trị của tan 90 độ bằng cách sử dụng đường tròn đơn vị:
- Xoay ‘r’ ngược chiều kim đồng hồ để tạo thành góc 90° với trục x dương.
- Tang của 90 độ bằng tọa độ y (1) chia cho tọa độ x (0) của giao điểm (0, 1) của đường tròn đơn vị và r.
Do đó, giá trị của tan 90° = y/x = không xác định (∞)
Tan 90° trong Các Hàm Lượng Giác
Sử dụng các công thức lượng giác, chúng ta có thể biểu diễn tan 90 độ như sau:
- sin(90°)/cos(90°)
- ± sin 90°/√(1 – sin²(90°))
- ± √(1 – cos²(90°))/cos 90°
- ± 1/√(cosec²(90°) – 1)
- ± √(sec²(90°) – 1)
- 1/cot 90°
Chúng ta có thể sử dụng các đồng nhất thức lượng giác để biểu diễn tan 90° như sau:
- cot(90° – 90°) = cot 0°
- -cot(90° + 90°) = -cot 180°
- -tan (180° – 90°) = -tan 90°
Lưu ý: Vì 90° nằm trên trục y dương, giá trị cuối cùng của tan 90° sẽ là không xác định (∞).
Các Ví Dụ Sử Dụng Tan 90 Độ
-
Ví dụ 1: Tìm giá trị của tan 90° bằng giá trị của cos 90° và sin 90°.
Giải pháp:
Chúng ta biết, tan 90° = sin 90°/cos 90° = 1/0 = ∞ hoặc không xác định.
-
Ví dụ 2: Đơn giản hóa: (tan 90°/cot 45°)
Giải pháp:
Chúng ta biết tan 90° = không xác định (∞) và cot 45° = 1 ⇒ tan 90°/cot 45° = không xác định (∞)
-
Ví dụ 3: Tìm giá trị của tan 90°/tan 45°.
Giải pháp:
Vì tan 90° = không xác định (∞) và tan 45° = 1 ⇒ tan 90°/tan 45° = không xác định
Câu Hỏi Thường Gặp về Tan 90 Độ
Tan 90 Độ là Gì?
Tan 90 độ là giá trị của hàm tang hàm lượng giác cho một góc bằng 90 độ. Giá trị của tan 90° là không xác định (∞).
Làm Thế Nào để Tìm Giá Trị của Tan 90 Độ?
Giá trị của tan 90 độ có thể được tính bằng cách dựng một góc 90° với trục x, và sau đó tìm tọa độ của điểm tương ứng (0, 1) trên đường tròn đơn vị. Giá trị của tan 90° bằng tọa độ y (1) chia cho tọa độ x (0). ∴ tan 90° = không xác định (∞)
Làm Thế Nào để Tìm Tan 90° trong Các Hàm Lượng Giác Khác?
Sử dụng công thức lượng giác, giá trị của tan 90° có thể được đưa ra theo các hàm lượng giác khác như sau:
- sin(90°)/cos(90°)
- ± sin 90°/√(1 – sin²(90°))
- ± √(1 – cos²(90°))/cos 90°
- ± 1/√(cosec²(90°) – 1)
- ± √(sec²(90°) – 1)
- 1/cot 90°
Giá Trị của Tan 90 Độ trong Thuật Ngữ của Cot 90° là Gì?
Vì hàm tang là nghịch đảo của hàm cotang, chúng ta có thể viết tan 90° là 1/cot(90°). Giá trị của cot 90° bằng 0.
Giá Trị của Tan 90° trong Thuật Ngữ của Cosec 90° là Gì?
Vì hàm tang có thể được biểu diễn bằng cách sử dụng hàm cosecant, chúng ta có thể viết tan 90° là 1/√(cosec²(90°) – 1). Giá trị của cosec 90° bằng 1.
