Trong chương trình toán lớp 5, việc tính diện tích các hình, đặc biệt là diện tích mảnh đất, là một phần kiến thức quan trọng. Bài viết này sẽ cung cấp các phương pháp giải toán hiệu quả, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập liên quan.
Một trong những kỹ năng cần thiết là khả năng phân tích hình dạng của mảnh đất. Đôi khi, mảnh đất có hình dạng phức tạp, không phải là hình vuông hay hình chữ nhật đơn thuần. Khi đó, chúng ta cần chia nhỏ mảnh đất thành các hình đơn giản hơn để tính toán.
Ví dụ, xét bài toán sau:
Tính diện tích của mảnh đất có kích thước theo hình vẽ bên.
Ảnh: Hình vẽ minh họa mảnh đất phức tạp cần tính diện tích trong bài toán toán lớp 5, với các kích thước được ghi chú rõ ràng.
Để giải bài toán này, chúng ta có thể áp dụng một trong các phương pháp sau:
Cách 1: Chia thành hai hình chữ nhật
Chia mảnh đất thành hai hình chữ nhật, hình (1) và hình (2), như hình vẽ dưới đây:
Ảnh: Minh họa cách chia mảnh đất thành hai hình chữ nhật nhỏ để đơn giản hóa việc tính toán diện tích, một phương pháp phổ biến trong toán lớp 5.
- Bước 1: Tính chiều dài hình chữ nhật (1): 3,5 + 4,2 + 3,5 = 11,2 (m)
- Bước 2: Tính diện tích hình chữ nhật (1): 11,2 × 3,5 = 39,2 (m²)
- Bước 3: Tính diện tích hình chữ nhật (2): 6,5 × 4,2 = 27,3 (m²)
- Bước 4: Tính diện tích mảnh đất: 39,2 + 27,3 = 66,5 (m²)
Cách 2: Chia thành ba hình chữ nhật
Chia mảnh đất thành ba hình chữ nhật, hình (3), (4) và (5), như hình vẽ dưới đây:
Ảnh: Phân chia mảnh đất thành ba hình chữ nhật nhỏ giúp việc tính toán diện tích trở nên dễ dàng hơn, đặc biệt hữu ích trong các bài toán diện tích phức tạp ở lớp 5.
- Bước 1: Tính diện tích hình vuông (3) và (4): 3,5 × 3,5 = 12,25 (m²)
- Bước 2: Tính chiều dài hình chữ nhật (5): 6,5 + 3,5 = 10 (m)
- Bước 3: Tính diện tích hình chữ nhật (5): 10 × 4,2 = 42 (m²)
- Bước 4: Tính diện tích mảnh đất: 12,25 × 2 + 42 = 66,5 (m²)
Cách 3: Sử dụng phương pháp phần bù
Tính diện tích hình chữ nhật lớn bao quanh mảnh đất, sau đó trừ đi diện tích các phần bù.
Ảnh: Sử dụng phương pháp tính diện tích phần bù để tìm diện tích mảnh đất, một kỹ thuật giải toán thông minh cho học sinh lớp 5.
- Bước 1: Tính diện tích hình (6) và (7): 6,5 × 3,5 = 22,75 (m²)
- Bước 2: Tính chiều dài hình chữ nhật ABCD: 3,5 + 4,2 + 3,5 = 11,2 (m)
- Bước 3: Tính chiều rộng hình chữ nhật ABCD: 6,5 + 3,5 = 10 (m)
- Bước 4: Tính diện tích hình chữ nhật ABCD: 11,2 × 10 = 112 (m²)
- Bước 5: Tính diện tích mảnh đất: 112 – 22,75 × 2 = 66,5 (m²)
Một ví dụ khác:
Một khu đất có kích thước theo hình vẽ dưới đây. Tính diện tích khu đất đó.
Ảnh: Bài toán tính diện tích khu đất hình dạng đặc biệt, yêu cầu học sinh lớp 5 vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán đã học.
Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp tính diện tích phần bù:
Ảnh: Hình minh họa cách tính diện tích khu đất bằng phương pháp bù trừ, một kỹ năng quan trọng trong chương trình toán lớp 5.
- Bước 1: Tính chiều dài hình chữ nhật bao phủ: 40,5 + 100,5 = 141 (m)
- Bước 2: Tính chiều rộng hình chữ nhật bao phủ: 50 + 30 = 80 (m)
- Bước 3: Tính diện tích hình chữ nhật bao phủ: 141 × 80 = 11280 (m²)
- Bước 4: Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật nhỏ: (50 × 40,5) × 2 = 4050 (m²)
- Bước 5: Tính diện tích của khu đất: 11280 – 4050 = 7230 (m²)
Kết luận
Việc nắm vững các phương pháp tính diện tích mảnh đất, kết hợp với khả năng phân tích hình học, sẽ giúp các em học sinh lớp 5 tự tin giải quyết các bài toán liên quan. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng linh hoạt các phương pháp để đạt kết quả tốt nhất.
