Một bài toán vật lý thú vị về chuyển động thẳng biến đổi đều liên quan đến một quả cầu lăn từ đỉnh dốc và tiếp tục lăn trên mặt phẳng ngang. Chúng ta sẽ cùng phân tích chi tiết để tìm ra gia tốc của quả cầu trong cả hai giai đoạn chuyển động.
Bài toán cụ thể như sau: Một quả cầu lăn từ đỉnh một dốc dài 1 mét. Thời gian để quả cầu lăn hết dốc là 10 giây. Sau khi xuống hết dốc, quả cầu tiếp tục lăn trên mặt phẳng ngang thêm 2 mét nữa trước khi dừng hẳn. Yêu cầu là xác định gia tốc của quả cầu khi nó lăn trên dốc và khi nó lăn trên mặt phẳng ngang, với chiều dương được chọn là chiều chuyển động của quả cầu.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về chuyển động thẳng biến đổi đều.
Giai đoạn 1: Quả cầu lăn trên dốc
Trong giai đoạn này, quả cầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên. Chúng ta có các thông tin sau:
- Quãng đường đi được (s): 1 mét
- Thời gian chuyển động (t): 10 giây
- Vận tốc ban đầu (v0): 0 m/s
Sử dụng công thức tính quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều:
s = v0t + (1/2)a*t^2
Thay các giá trị đã biết vào, ta có:
1 = 010 + (1/2)a*(10)^2
Giải phương trình trên để tìm gia tốc (a):
1 = 50a
a = 1/50 = 0.02 m/s^2
Vậy, gia tốc của quả cầu khi lăn trên dốc là 0.02 m/s^2.
Quả cầu lăn trên dốc nghiêng, minh họa chuyển động thẳng biến đổi đều, gia tốc dương
Giai đoạn 2: Quả cầu lăn trên mặt phẳng ngang
Sau khi xuống dốc, quả cầu tiếp tục lăn trên mặt phẳng ngang, nhưng do có lực cản (ma sát), quả cầu sẽ chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng hẳn.
Đầu tiên, ta cần tính vận tốc của quả cầu tại thời điểm nó xuống hết dốc. Sử dụng công thức:
v = v0 + a*t
v = 0 + 0.02 * 10
v = 0.2 m/s
Đây chính là vận tốc ban đầu của quả cầu khi nó bắt đầu lăn trên mặt phẳng ngang.
Tiếp theo, chúng ta có các thông tin sau:
- Vận tốc ban đầu (v0): 0.2 m/s
- Quãng đường đi được (s): 2 mét
- Vận tốc cuối (v): 0 m/s (dừng lại)
Sử dụng công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều:
v^2 – v0^2 = 2as
Thay các giá trị đã biết vào, ta có:
0^2 – (0.2)^2 = 2a2
Giải phương trình trên để tìm gia tốc (a):
-0.04 = 4a
a = -0.01 m/s^2
Lưu ý rằng gia tốc ở đây là âm, điều này cho thấy quả cầu đang chuyển động chậm dần đều (gia tốc ngược chiều với vận tốc).
Như vậy, gia tốc của quả cầu khi lăn trên mặt phẳng ngang là -0.01 m/s^2.
Kết luận
Gia tốc của quả cầu khi lăn trên dốc là 0.02 m/s^2 và gia tốc của quả cầu khi lăn trên mặt phẳng ngang là -0.01 m/s^2. Bài toán này minh họa rõ ràng về chuyển động thẳng biến đổi đều và cách áp dụng các công thức vật lý để giải quyết các bài toán thực tế. Việc phân tích kỹ lưỡng từng giai đoạn chuyển động giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự thay đổi vận tốc và gia tốc của vật.
