Bài viết này trình bày chi tiết về công thức tính góc giới hạn phản xạ toàn phần, một khái niệm quan trọng trong Vật lý lớp 11. Chúng ta sẽ đi sâu vào định nghĩa, công thức, các trường hợp mở rộng và bài tập minh họa để hiểu rõ hơn về “Sin I Giới Hạn Bằng” bao nhiêu và ứng dụng của nó.
1. Định nghĩa phản xạ toàn phần
Phản xạ toàn phần là hiện tượng ánh sáng bị phản xạ hoàn toàn tại mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt, khi ánh sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn sang môi trường có chiết suất nhỏ hơn. Điều kiện để xảy ra phản xạ toàn phần là góc tới phải lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn.
2. Công thức tính góc giới hạn phản xạ toàn phần
Góc giới hạn (igh) là góc tới mà tại đó góc khúc xạ bằng 90 độ. Công thức tính sin của góc giới hạn (sin i giới hạn bằng) như sau:
sin(igh) = n2 / n1Trong đó:
igh: Góc giới hạn phản xạ toàn phần.n1: Chiết suất của môi trường mà ánh sáng truyền tới.n2: Chiết suất của môi trường mà ánh sáng truyền đi (nơi tia sáng tới).
Lưu ý:n1 > n2để xảy ra phản xạ toàn phần.
3. Mở rộng công thức sin i giới hạn bằng
-
Trường hợp ánh sáng truyền từ môi trường có chiết suất n sang không khí (n = 1):
Khi đó, công thức trở thành:
sin(igh) = 1 / nTừ công thức này, ta có thể suy ra chiết suất của môi trường nếu biết góc giới hạn:
n = 1 / sin(igh) -
Ứng dụng của phản xạ toàn phần: Cáp quang
Cáp quang là một ứng dụng quan trọng của hiện tượng phản xạ toàn phần. Cáp quang truyền dẫn tín hiệu ánh sáng đi xa với độ suy hao thấp. Cấu tạo của cáp quang gồm lõi (chiết suất n1) và vỏ (chiết suất n2 < n1). Ánh sáng truyền trong lõi nhờ phản xạ toàn phần tại mặt phân cách giữa lõi và vỏ.
4. Bài tập ví dụ về sin i giới hạn bằng
Bài 1: Một tia sáng đi từ chất lỏng trong suốt (chiết suất n chưa biết) ra không khí. Góc tới α = 60°, góc khúc xạ β = 30°.
a) Tính chiết suất n của chất lỏng.
b) Tính góc α lớn nhất để không có tia sáng nào ló ra không khí.
Giải:
a) Ta có i = 90° – α = 30°, r = 90° – β = 60°.
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng:
n * sin(i) = sin(r)
n = sin(r) / sin(i) = sin(60°) / sin(30°) = √3b) Để không có tia sáng ló ra ngoài không khí thì phải xảy ra phản xạ toàn phần: i ≥ igh.
sin(igh) = 1/n = 1/√3
igh = arcsin(1/√3) ≈ 35.3°Vậy i_min = igh ≈ 35.3°. α_max = 90° – i_min ≈ 54.7°.
Bài 2: Một chậu chứa chất lỏng trong suốt đến độ cao h = 5.2 cm. Nguồn sáng S ở đáy chậu. Tấm nhựa tròn tâm O bán kính R = 4 cm đặt trên mặt chất lỏng, O nằm trên đường thẳng đứng qua S. Tìm chiết suất n để đặt mắt sát mặt chất lỏng mới thấy ảnh của S.
Giải:
Để thấy ảnh của S, tia sáng từ S đến mép tấm bìa phải bị phản xạ toàn phần. Tia ló đi là là mặt phân cách, ứng với trường hợp giới hạn phản xạ toàn phần.
Gọi góc tới tại mép bìa là i_gh. Ta có: sin(i_gh) = R / √(R² + h²) = 4 / √(4² + 5.2²) ≈ 0.61
Vì sin(i_gh) = 1/n => n = 1/ sin(i_gh) = 1/0.61 ≈ 1.64
Như vậy, bài viết này đã trình bày chi tiết về công thức “sin i giới hạn bằng” bao nhiêu, điều kiện để xảy ra phản xạ toàn phần và các ứng dụng thực tế của nó. Hy vọng bài viết giúp bạn nắm vững kiến thức về hiện tượng thú vị này.
