Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài 9.3 trang 62 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 (Kết nối tri thức), tập trung vào quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác cân. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích đề bài, áp dụng các kiến thức đã học để tìm ra đáp án chính xác và hiểu rõ hơn về tính chất của tam giác cân.
Đề bài 9.3 trang 62 Toán 7 Tập 2:
Trong tam giác cân có một góc bằng 96°, hỏi cạnh lớn nhất trong tam giác cân đó là cạnh bên hay cạnh đáy? Vì sao?
Lời giải chi tiết:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ lại các kiến thức sau:
- Tam giác cân: Là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hai góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau.
- Tổng ba góc trong một tam giác: Luôn bằng 180°.
- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.
Phân tích bài toán:
Đề bài cho tam giác cân có một góc bằng 96°. Vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°, nên góc 96° này không thể là góc ở đáy (vì nếu vậy, hai góc ở đáy bằng nhau và tổng hai góc này đã lớn hơn 180°). Do đó, góc 96° phải là góc ở đỉnh của tam giác cân.
Hình ảnh minh họa tam giác cân ABC với góc ở đỉnh A bằng 96 độ, cạnh đáy BC là cạnh lớn nhất, giúp học sinh dễ hình dung và ghi nhớ kiến thức.
Giải bài toán:
Giả sử tam giác đó là tam giác ABC cân tại A, có góc A = 96°.
Vì góc A = 96° > 90°, nên tam giác ABC là tam giác tù.
Trong một tam giác tù, góc tù là góc lớn nhất. Do đó, góc A là góc lớn nhất trong tam giác ABC.
Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất. Cạnh đối diện với góc A là cạnh BC.
Vậy, cạnh BC là cạnh lớn nhất trong tam giác ABC.
Vì tam giác ABC cân tại A, nên cạnh BC là cạnh đáy.
Kết luận:
Trong tam giác cân có một góc bằng 96°, cạnh lớn nhất là cạnh đáy.
Bài toán 9.3 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 này giúp chúng ta củng cố kiến thức về tam giác cân và quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp các bạn học sinh hiểu bài một cách dễ dàng và đạt kết quả tốt trong học tập.
Hình ảnh chụp trang 62 sách giáo khoa Toán 7 tập 2, hiển thị rõ bài tập 9.3, giúp học sinh dễ dàng đối chiếu và tìm kiếm thông tin.
Mở rộng:
Ngoài bài toán trên, các bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập khác liên quan đến tam giác cân, tam giác vuông và các tính chất của chúng trong chương trình Toán 7. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán hình học.
