Trong toán học, việc xác định một số có thuộc tập hợp số nguyên (Z) hay không là một bài toán cơ bản. Bài viết này sẽ tập trung giải thích chi tiết về số 5/-7 và trả lời câu hỏi: “5/-7 Có Thuộc Z Không?”. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích khái niệm số nguyên, số hữu tỉ, và cách xác định một số có thuộc tập hợp số nguyên hay không.
Để trả lời câu hỏi này, trước tiên chúng ta cần hiểu rõ về tập hợp số nguyên (Z).
Tập hợp số nguyên (Z):
Tập hợp số nguyên bao gồm tất cả các số tự nhiên (0, 1, 2, 3,…), các số đối của chúng (-1, -2, -3,…), và số 0. Nói cách khác, số nguyên là các số không có phần thập phân.
Ví dụ: -5, 0, 7, 100 là các số nguyên.
Số hữu tỉ (Q):
Số hữu tỉ là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0.
Ví dụ: 1/2, -3/4, 5 (vì 5 = 5/1), 0.75 (vì 0.75 = 3/4) đều là các số hữu tỉ.
Vậy, 5/-7 có thuộc Z không?
Số 5/-7 là một phân số, trong đó cả tử số (5) và mẫu số (-7) đều là số nguyên. Do đó, 5/-7 là một số hữu tỉ. Để xác định 5/-7 có phải là số nguyên hay không, ta cần xem xét kết quả của phép chia 5 cho -7.
Khi thực hiện phép chia 5 cho -7, ta được một số thập phân không nguyên (-0.714285…). Vì 5/-7 không phải là một số nguyên, nên 5/-7 không thuộc Z.
Để hiểu rõ hơn, chúng ta có thể xem xét các ví dụ sau:
Ví dụ 1: Điền kí hiệu ( ∈ ; ∉ ; ⊂ ) thích hợp vào chỗ chấm.
a) -10 … N -10 … Z -10 … Q
b) … Z … Q … Q
Trong ví dụ này, ta thấy rằng một số có thể thuộc tập hợp số hữu tỉ (Q) nhưng không thuộc tập hợp số nguyên (Z). Tương tự, 5/-7 là một số hữu tỉ nhưng không phải là số nguyên.
Ví dụ 2:
Điền kí hiệu N; Z; Q thích hợp vào chỗ chấm (điền tất cả các khả năng có thể)
a) ∈ … 2 ∈ … -1008 ∈ …
b) Z ⊂ …
Qua ví dụ này, ta thấy rằng một số có thể thuộc nhiều tập hợp số khác nhau. Ví dụ, số 2 thuộc cả N, Z và Q. Tuy nhiên, điều này không đúng với 5/-7, vì nó chỉ thuộc Q.
Kết luận:
Dựa trên các phân tích trên, chúng ta có thể kết luận rằng 5/-7 không thuộc Z. Nó là một số hữu tỉ, nhưng không phải là một số nguyên.
Ảnh minh họa tập hợp số nguyên Z, bao gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương.
Việc hiểu rõ về các tập hợp số và cách phân loại chúng là rất quan trọng trong toán học. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về số 5/-7 và tại sao nó không thuộc tập hợp số nguyên Z.
