Hai góc kề bù là một khái niệm quan trọng trong hình học lớp 7. Hiểu rõ về chúng không chỉ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách dễ dàng, mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức hình học phức tạp hơn sau này. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn một cái nhìn toàn diện về hai góc kề bù, từ định nghĩa, tính chất đến các ví dụ minh họa và bài tập tự luyện.
1. Định Nghĩa và Tính Chất Của Hai Góc Kề Bù
Để hiểu rõ về hai góc kề bù, trước tiên, chúng ta cần nắm vững định nghĩa của hai góc kề nhau và hai góc bù nhau.
-
Hai góc kề nhau: Là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa cạnh chung.
-
Hai góc bù nhau: Là hai góc có tổng số đo bằng 180°.
Từ đó, ta có định nghĩa về hai góc kề bù như sau:
Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau. Nói cách khác, chúng có một cạnh chung và hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau.
Hình ảnh minh họa hai góc kề bù xOy và yOz, trong đó Ox và Oz là hai tia đối nhau tạo thành một đường thẳng.
Tính chất quan trọng:
- Tổng số đo của hai góc kề bù luôn bằng 180°. Nếu góc
xOyvà gócyOzlà hai góc kề bù, thìxOy + yOz = 180°. - Hai góc kề bù tạo thành một góc bẹt.
2. Ví Dụ Minh Họa Về Hai Góc Kề Bù
Để hiểu rõ hơn về khái niệm này, hãy cùng xem xét một vài ví dụ cụ thể:
Ví dụ 1: Cho hình vẽ, biết góc xOz là góc bẹt. Xác định các cặp góc kề bù.
Hình ảnh minh họa góc bẹt xOz, với các tia Oy và Ot nằm giữa, tạo thành các cặp góc kề bù như xOy và yOz, xOt và tOz.
Giải:
- Vì
xOzlà góc bẹt, nênxOz = 180°. - Dựa vào hình vẽ, ta thấy:
- Tia
Oynằm giữa hai tiaOxvàOz, do đóxOy + yOz = xOz = 180°. Vậy, gócxOyvà gócyOzlà hai góc kề bù. - Tia
Otnằm giữa hai tiaOxvàOz, do đóxOt + tOz = xOz = 180°. Vậy, gócxOtvà góctOzlà hai góc kề bù.
- Tia
Ví dụ 2: Cho hai góc aOb và bOc là hai góc kề bù, biết aOb = 60°. Tính số đo góc bOc.
Giải:
- Vì
aObvàbOclà hai góc kề bù, nênaOb + bOc = 180°. - Thay số đo góc
aObvào, ta có:60° + bOc = 180°. - Suy ra,
bOc = 180° - 60° = 120°.
Vậy, số đo góc bOc là 120°.
Ví dụ 3: Cho tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy. Biết xOt = 40° và tOy = 140°. Chứng minh rằng hai góc xOt và tOy là hai góc kề bù.
Hình ảnh minh họa tia Ot nằm giữa Ox và Oy, với góc xOt và tOy, cần chứng minh là hai góc kề bù.
Giải:
- Vì tia
Otnằm giữa hai tiaOxvàOy, nênxOt + tOy = xOy. - Thay số đo các góc vào, ta có:
40° + 140° = xOy. - Suy ra,
xOy = 180°. - Vậy, hai góc
xOtvàtOylà hai góc kề nhau và có tổng số đo bằng 180°, do đó chúng là hai góc kề bù.
3. Bài Tập Tự Luyện Về Hai Góc Kề Bù
Để củng cố kiến thức, hãy thử sức với các bài tập sau:
Bài 1: Cho hình vẽ, biết aOc là góc bẹt. Tính số đo góc bOc, biết aOb = 35°.
Bài 2: Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết AOC = 130°. Tính số đo các góc AOD, BOD và BOC.
Bài 3: Vẽ hai góc kề bù mNt và tNp, biết mNt = 80°. Tính số đo góc tNp.
Bài 4: Cho góc xOy = 50°. Vẽ góc kề bù với góc xOy. Tính số đo góc kề bù đó.
Bài 5: Cho hai góc A và B bù nhau, biết góc A lớn hơn góc B là 20°. Tính số đo mỗi góc.
4. Ứng Dụng Của Hai Góc Kề Bù Trong Giải Toán
Hiểu biết về hai góc kề bù giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán hình học một cách hiệu quả, đặc biệt là các bài toán liên quan đến:
- Tính số đo góc: Khi biết một góc trong cặp góc kề bù, ta có thể dễ dàng tính được góc còn lại.
- Chứng minh các đường thẳng vuông góc: Nếu hai góc kề bù bằng nhau, mỗi góc sẽ có số đo là 90°, chứng tỏ hai đường thẳng tạo thành hai góc đó vuông góc với nhau.
- Xác định vị trí tương đối của các tia: Dựa vào tính chất của hai góc kề bù, ta có thể xác định được tia nào nằm giữa hai tia còn lại.
Nắm vững kiến thức về hai góc kề bù là một bước quan trọng trong hành trình chinh phục môn Toán hình học. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn tự tin hơn khi giải quyết các bài toán liên quan. Chúc bạn học tốt!
