Một bài toán vật lý thú vị liên quan đến một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên trên từ một độ cao nhất định, cho phép chúng ta khám phá các khái niệm về cơ năng, thế năng và động năng. Hãy cùng phân tích chi tiết bài toán này.
Bài toán: Một vật khối lượng 100 g được ném thẳng đứng từ độ cao 5,0 m lên phía trên với vận tốc đầu là 10 m/s. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy g ≈ 10 m/s². Xác định cơ năng của vật tại vị trí của nó sau 0,50 s kể từ khi chuyển động.
A. 10kJ
B. 12,5kJ
C. 15kJ
D. 17,5kJ.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về chuyển động thẳng biến đổi đều và định luật bảo toàn cơ năng.
-
Chọn hệ quy chiếu: Chọn mặt đất làm gốc tính thế năng, chiều từ mặt đất lên cao là chiều dương.
-
Xác định các đại lượng đã biết:
- Khối lượng vật: m = 100g = 0,1 kg
- Độ cao ban đầu: z₀ = 5,0 m
- Vận tốc ban đầu: v₀ = 10 m/s
- Gia tốc trọng trường: g ≈ 10 m/s²
- Thời gian: t = 0,50 s
-
Tính vận tốc và độ cao của vật sau 0,5s:
Vì vật chuyển động chậm dần đều dưới tác dụng của trọng lực, ta có:
- Vận tốc của vật sau thời gian t: v = -gt + v₀ = -10 * 0,5 + 10 = 5 m/s
- Độ cao của vật sau thời gian t: z = -½gt² + v₀t + z₀ = -½ 10 (0,5)² + 10 * 0,5 + 5 = 11,25 m
- Tính cơ năng của vật tại vị trí đó:
Cơ năng của vật là tổng động năng và thế năng: W = Wđ + Wt = ½mv² + mgz
Thay số: W = ½ 0,1 (5)² + 0,1 10 11,25 = 0,125 + 11,25 = 12,5 J = 0.0125 kJ ≈ 0.0125kJ
Do đó, giá trị cơ năng gần đúng nhất là 12,5J.
Kết luận:
Chọn đáp án B. 12,5kJ (Lưu ý kết quả tính toán ra 12,5J, có lẽ có sai sót trong đáp án A, B, C, D. Cần kiểm tra lại để có đáp án chính xác nhất).
Phân tích thêm về cơ năng:
Cơ năng của vật trong quá trình chuyển động (bỏ qua lực cản của không khí) được bảo toàn. Điều này có nghĩa là tổng động năng và thế năng của vật tại mọi thời điểm là không đổi. Khi vật đi lên, động năng giảm dần và thế năng tăng dần, và ngược lại khi vật đi xuống.
Các yếu tố ảnh hưởng đến bài toán ném thẳng đứng:
- Vận tốc ban đầu: Vận tốc ban đầu càng lớn, vật sẽ lên càng cao và thời gian chuyển động càng lâu.
- Gia tốc trọng trường: Gia tốc trọng trường ảnh hưởng đến tốc độ thay đổi vận tốc của vật.
- Lực cản của không khí: Trong thực tế, lực cản của không khí sẽ làm giảm cơ năng của vật và làm cho bài toán trở nên phức tạp hơn.
Ứng dụng thực tế:
Bài toán ném thẳng đứng là một ví dụ cơ bản về chuyển động của vật trong trường trọng lực. Nó có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Tính toán quỹ đạo của tên lửa, đạn pháo.
- Thiết kế các trò chơi vận động như bóng rổ, bóng chuyền.
- Nghiên cứu sự rơi tự do của các vật thể.
Hi vọng bài phân tích chi tiết này giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán vật lý thú vị này.
